matematykaszkolna.pl
archiwum 2063, 2062, 2061, 2060, 2059, 2058, 2057, 2056, ..., całe
Zadania
Odp.
4
Kacper : Funkcja liniowa określa fx=(4−8m)x+3. Wyznacz liczne dla ktorej funkcja jest rosnąca Punkt a (1,5) należal do funckji f
13
salamandra: :::rysunek::: W prawidłowym graniastosłupie trójkątnym krawędź podstawy ma długość równą 75% jego wysokości.
4
Michał: Wyznacz równania stycznych do okręgu x2 − 6x + y2 − 2y + 5 = 0
11
Kami: Hej czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć to zadanie krok po kroku? Pogubiłam sięemotka Jeśli ktoś ma czas to poprosiłabym o rozwiązanie na kartce
4
Kamyk:
 (1+i)22 
Wyznaczyć moduł i argument główny liczby
 (1−i√3)6 
5
Ola: Zbadać, czy równanie 2x = √x + 2 ma rozwiązanie w przedziale (1, 2). Odpowiedź uzasadnić. Niezbyt wiem jak do tego podejść
4
Alina: Wyznacz liczbe m dla ktorej wykresy funckji f (x) i g (x) sa prostopadle jesli f (x)=2m+1x +2
4
Alina: Napisz wzor prostej rownoleglej do prostej y=−4x+8 przechodzącej przez punkt p (3,2)
1
gemr:
⎧y−x(2x+1)=−2(x−1)2+3  
⎩(y+1)2+2x=y(y+1)+5
2
Michaldon27: Granica ciągu: lim n−>∞ = −8n−17n+1
1
Nick: Koniunkcja czy implikacja jest ważniejsza ? p ∧ q → r
2
Nickster: Zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy z parametrem λ = 3. Podać gęstość zmiennej losowej X. Obliczyć EX oraz E(2X −1)
3
Ola: Dana jest funkcja f (x) =−4x+8 a) wyznacz argument dla ktorego wartoścfunckji jest równa 4
8
Studenciak: Spotkałem się dziś z takim stwierdzeniem "Oczywiście minimum (maksimum) globalne zawsze jest też w szczególności minimum (maksimum) lokalnym".
7
BVb: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna długości 15cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30o
3
Horqu: Wyznacz postaci algebraiczne rozwiazan rownan:
1
gemr: Rozwiąż nierówność i wyznacz największą liczbę całkowita spełniającą tę nierówność 4(12x −32)2 ≥ x2+7
15
Patryk: Cześć, Mam takie zadanie:
4
Paweł: (x+1)(x2+6x+m)=0
3
grupy: Niech E(n) bedzie liczba elementów rzedu n w grupie cyklicznej rzedu 60. Wówczas.
1
jbc: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka, którego rozwinięcie powierzchni bocznej jest wycinkiem koła o kącie 150o i promieniu 12cm
2
gemr: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x2−2x−15 i wyznacz jej zbiór wartości oraz argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie.
20
salamandra: Proszę o potwierdzenie zadań 5.1, 5.2, 5.4, jako że nie mam do nich odpowiedzi w książce
8
Gosia :p: Hej, obliczy mi ktoś te zadanka i jakoś wyjaśni dlaczego tak? z góry dziękuję
2
Michaldon27: Wyznacz najmniejszą oraz największą wartość funkcji : a) y=x+4x+1 w przedziale [0,2]
25
Gosia :p: Hej, obliczy mi ktoś te zadanka i jakoś wyjaśni dlaczego tak? z góry dziękuję
 x2+2x+5 
1. Jeśli funkcja f(x)=
to funkcja f jest:
 x2 
a) rosnąca w przedziale (0;5) TAK/NIE
21
kk: Punkty A=(0,4) i D=(3,5) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD. Podstawy trapezu są prostopadłe do prostej k: x−y−6=0 przechodzącej przez punkt C. Oblicz współrzędne
6
Horqu: Oblicz granice ciagu an = 1/(1+n) +1/(2+n) + ... + 1/(n+n)
4
Natalka: Jak się zabrać za takie zadanie? Oblicz granicę: lim (3x+12x+3)32−x
3
Damian233: Dzień dobry, pomoże mi ktoś rozwiązać te dwa zadania z liczb zespolonych? W ogóle nie rozumiem o co chodzi, a nie mogę znaleźć podobnych przykładów.
17
hostessa:
 x 
Pole obszaru ograniczonego osią OY I funkcjami y=
,y=2−x,y=2
 2 
Pomocy nie wiem zupełnie jak się za to zabrać i jaka ma być całka oznaczona,z jakiego pola. Narysowałam funkcje ale nie wiem którego obszaru pole mam policzyć:((
3
dan: [1258+(13)2*(2*3−1−9−12)]−13
3
Natalia1233: Mógłby ktoś pomóc? Wydaje mi sie że trzeba zastosować twierdzenie o trzech ciągach, ale nie umiem tego połączyć
4
Seba4547: Ktoś pomoże mi to rozwiązać ? W ogóle nie mam pomysłu jak się za to zabrać lim x−>∞ = x(espan style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">2x −1
6
jilliam: Jak rozwiazax nierównośc : x(−x(2x+−1)+2(x2−x+1)(x−2)+2x2)
3
Adam:
  π  
Liczba x0 jest największym rozwiązaniem równania cos2x − cos(2x+
) = 1 należącym do
  2  
  x0  
przedziału (0,2π). Oblicz
.
  π  
  π   π  
Skorzystałem ze wzoru cosα − cosβ i mi wyszło −2sin(2x+
)sin(−
)=1. Tylko
  4   2  
co dalej?
0
jilliam: Jak obliczyć nierówność 396821
5
Lena : W pięciokącie wypukłym ABCDE poprowadzono wszystkie przekątne. Oblicz sumę ∡CAD + ∡DBE + ∡ECA + ∡ADB + ∡BEC
6
maqki: Sześcian o krawędzi długości 3 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt α. Oblicz pole otrzymanego przekroju dla
3
Iwona: Pomoże mi ktoś rozwiązać te 3 przykłady? Polecenie sprawdź tożsamość:
3
szereg:
 n 
Dlaczego szereg ∑(
)n2 jest zbiezny?
 n+1 
9
Kami: a) Korzystając ze wzoru Maclurina przybliż funkcję f(x) = 3√2+x wielomianem trzeciego stopnia.
7
matels:
 2x−1 
Przedziały monotonicznosci: f(x)=
 x2−2x 
Wychodzi mi −x2+x−1 ,czyli Δ<0 co w takim przypadku robić?
9
granice: n→∞
6
w8floosh:
 x y z 3 
Wykaż, że jeżeli x,y,z są liczbami dodatnimi, to
+
+
≥
 y+z z+x x+y 2 
0
matels: Uprzejmie proszę sprawdzić czy to jest dobrze396813 (nie mam odpowiedzi)
6
Agata122: wektor zawierający bazę przestrzeni W = {(x, y, z) ∊ R : x = 2y = 2z }
12
kajtek: udowodnij że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność: 3x3+3y3>2x2y+2xy2
2
Amelia: Wykaż, że jeśli P(A|B) = P(A|B′), gdzie P(B) > 0 i P(B′) > 0, to zdarzenie A i B są niezależne.
4
Horqu: zbadaj zbieznosc calki: Całka od 0 do +inf e− x2
8
renasix: Dlaczego ciąg nie może mieć dwóch granic?
2
benek: Witam, mam problem z zadaniem
6
Amelia: Do windy na parterze siedmiopiętrowego budynku wsiadło pięciu pasażerów. Oblicz prawdo− podobieństwo zdarzenia, że pasażerowie wysiądą z windy:
2
JK: W jaki sposob mogę rozwiązać to równanie rozniczkowe −2'−4y = −1
7
Kamyk: Jak rozwiązać to równanie?
4
Proszę o pomoc: rysunekzad.1.
9
Panna Lu: Dzień dobry. Potrzebuje zeszyt cwiczeń z geometrii do klasy 7 i 8
9
dan:
3√3 
√2+√3+√5 
9
olka: Podaj wymiar obrazu przekształcenia F: R −> R6 , gdzie F(x) = (3x, −x, 0, 2x, −x, 0)
8
olkaaa: rozwiąż nierówność m>0
3
pi09: Na mapie zasadniczej w skali 1:1000 widać zaprojektowany basen o długości na planie 2,5 cm i
2
Topo: Wyznaczyć brzeg kuli B(2, 13) w przestrzeni ℕ z metryką d(n, m) =|1n − 1m |
1
mat: Niech E(n) bedzie liczba elementów rzedu n w grupie cyklicznej rzedu 60. Wówczas.
4
analiza: Podac w postaci przedziału zbiór wszystkich wartosci parametru p,
23
zadanie: Podac w postaci przedziału zbiór wszystkich wartosci parametru p,
16
potegi: n, m∊N+
5
helo:
 x 
zbadac monotonicznosc i ekstrema lokalne funkcji f(x) = e
 x2−1 
 x 
{
} jest w potędze e
 x2−1 
4
ejun: 1. Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach 2x+y−3=0 i x−2y−4=0, a punkt S(4,2) jest jego środkiem symetrii. Oblicz współrzędne wierzchołków tego równoległoboku.
3
Kononowirus: Czy istnieje kąt ostry α taki, że: sinα=√33 i tgα=23
1
Klawiatura: Witam, jak wprowadzać równania macierzowe w wolframie?
3
Wetk: Witam, Mam konkretne pytanie dotyczące matury, czy można na maturze poprosić aby dali czysta kartkę A4
1
Fasinir: Udowodnij że dla każdego x≥0: ex2 ≥ x2+1
7
michal: witam, pomoglby ktos z liczeniem ekstremow lokalnych?
1
luli: x3+y3−9xy+27
1
mat: Udowodnij, że w iloczynie 1!∗2!∗3!∗...∗99!∗100! można wykreślić jeden z czynników, aby iloczyn pozostałych był kwadratem liczby naturalnej.
3
Licealistka: podstawa graniastosłupa jest trapez równoramienny którego kat ostry ma 60 stopni .Rzut prostokątny długości pierwiastka z trzech przekątnej graniastosłupa na płaszczyznę podstawy
7
wpr: f(x)=x+1√2x2+1
3
Konrad: Witam. Muszę wyznaczyć dla jakich wartości a należącego do R wektory (1,0), (1,2),(a,a) są liniowo
11
pies: rownosc log √2 (2+log2p)=0 jest spelniona dla pewnej liczby p nalezacej do przedzialu no to obliczylem ze
2
ala: Witam, jak zabrać się za zadanie tego typu: Rozpatrując ciąg sum częściowych zbadaj zbieżność następującego szeregu:
2
RKS : Określ dziedzinę równania log2(x2 − 5x +7) = 0 i oblicz jego pierwiastki x1 i x2 gdzie x1 < x2.
4
kk: Podaj postać trygonometryczną liczby zespolonej isin π6 Wiem jak się wyznacza postać trygonometryczna z 'normalnej' liczby ale co w takim przypadku?
3
Algebra: Mam wektory postaci [a,b,c] żeby sprawdzić ich liniową niezależność wpisuje je do wierszy macierzy i schodkuje macierz,
2
Maja: Zad.1: Narysuj okrąg o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 5. a)Sprawdź, czy współrzędne punktów: A(5,0), B(3,4), C(−4,3) i D(−4, −3) spełniają równanie x2
0
zadanie: Podaj w postaci przedziału zbiór wszystkich wartosci rzeczywistych parametru p, dla których
4
student: Udowodnij, że suma 3 liczb nieparzystych jest nieparzysta
2
patryk: Witam, pomoze ktos z rzadem macierzy?
4
mat: Podac wartosc rzeczywista parametru A, dla której podana całka niewłasciwa jest zbiezna.
2
nie mam pojęcia co robię: det(A) = −2 det(−A5) = ?
10
albi: Sprawdź czy podana relacja ϱ jest relacją równoważności w zbiorze ℤℕ.
0
helo: Podać dwie własności rzeczywistych funkcji ciągłych określonych na przedziale domkniętym [a,b], gdzie
11
tepaglowa: wyznacz parametr
9
zespolony:
 z+i 
dla jakich z liczba
nie jest ujemna? Nie mam pojęcia jak nawet to zacząć
 z−i 
2
Mania03: U{log3√5 2 * log3√2 5} {log3√2 7 * log343 8} Proszę o wynik, bo chciałam sobie sprawdzić. Mi wyszło 3.
1
mat 2020: Dany jest ciąg {bn},który jest nieskończonym ciągiem liczb dodatnich n={1,2,...,2020}
0
Domcio99: lim x→0+ xarctgx = 1
6
Loloollololool: Wykaż, że jeśli ciąg (an), n należy do N+, jest ciągiem arytmetycznym, to ciągi (bn) i (cn), gdzie bn = a3n oraz cn= −0,5a2n−1, również są arytmetyczne.
2
michaeli19: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} wylosowano kolejno ze zwracaniem trzy liczby, tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że powstała
8
AAA: znajdz x taki, że: 12x ≡35(mod211)
2
adann96:
nawias
4 1
nawias
nawias
1 2
nawias
 
nawias
C1
nawias
nawias
C2
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
2−√2
nawias
 
*
=
   
Mam z tego wyliczyć C1 oraz C2. Próbowałem równania 4C1 + C2 = 5 i z tego wyliczyć C2, a
4
kk: Na prostej x + 2y = 0 znajdź punkt, który leży najbliżej punktu (1,1)
3
Marcin: a) jeśli lim n−>∞ an = 0, przy czym An > 0 dla n ∊ N, to lim n−>∞ n√An = ...
8
zadanie: Podac w postaci przedziału zbiór wszystkich wartosci parametru p,
3
Amelia: Rzucamy trzema pięciościennymi symetrycznymi kostkami z liczbami odpowiednio 0, 2, 5, 7, 9 na poszczególnych ściankach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma wyrzuco− nych liczb
3
kordian: ∫√−2x−x2 dx mam problem z ugryzieniem tej calki podstawiając za t=−2x−x2 nie udaje mi sie dokonczyc przykladu moze ktos pokazac sposob roziwazania ?
3
Martyna 94: Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy równej 18 cm i wysokości 16 cm napełniono w trzech czwartych wodą. Następnie włożono do niego metalową sześcienną kostkę o krawędzi
14
mal: e1/x=e2/5
2
Patryk: Cześć, Jeszcze nie opanowałem do końca wektorów a chciałbym się z nimi trochę lepiej zapoznać,
0
mal: 396755
3
Maria: Wyznacz takie wartości m, dla których dziedziną funkcji f(x) = mx2−(m+1)x+1 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?
2
Marcin: :::rysunek::: Napisz dolną sumę całkową S4 dla funkcji f(x) = 4x − x2 i równomiernego podziału przedziału
7
xyz: tak w sumie pytanie, bo jak jest pierwiastek np. 9 + 4√5 to to można rozpisać jako
7
salamandra: f(x)= (a−1)x2−2ax+a+1
5
asia: W pewnej szkole dziewczęta stanowią 55% Uczniów , a 14% dziewcząt i 16% chłopców z tej szkoły uczy sie w klasach szóstych. Czy w klasach sóstych jest wiecej dziewcząt czy Chłopców ?
2
CHIN CHIN:
 x y z−2 
Dana jest prosta l:
=
=
oraz płaszczyzna Q: 3a2x−ay+z−4a=0
 1 a −1 
Musze podać dla jakich parametrow prosta l przecina płaszczyznę Q.
16
Inka: Wyka˙ z, ˙ze zbiór utworzony z symetrii kwadratu wzgle˛dem jego osi symetrii, z przekształcenia to˙zsamo´sciowego (1) oraz z obrotów kwadratu dookoła ´srodka kwadratu o ka˛t π 2 z działaniem
1
Tom: Siemka, Mam szybkie pytanie dotyczące zapisu na maturze.
2
kombi: W wyścigu bierze udział 6 chartów ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 6 na ile sposobów może zakończyć się ten wyścig tak, żeby przynajmniej jeden z psów zajął miejsce
2
Dzoana943827: Narysuj wykres funkcji
8
salamandra:
 8 
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f określonej wzorem f(x)=
 −x2+3x−5 
No to ta funkcja osiągnie najmniejszą wartość, gdy mianownik będzie największy,
4
AAA: ostatnia cyfra 32019? prosze krok po kroku
1
granice: x→∞
4
k: Niech A,B będą zbiorami oraz niech f: A→B będzie funkcją. Udowodnij twierdzenie:
1
algebra: Dla podanej macierzy wypisac w kolejnosci niemalejacej jej wartosci
3
Patryk: Cześć, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego wysokość(AL) tej prostopadłej płaszczyzny jest
3
Domcio99: Znajdź równanie płaszczyny π styczniej do paraboloidy obrotowej o równaniu f(x,y)=x2=y2 w punkcie (1,1,2)
1
grupa: Jak udowodnić łączność takiego wyrażenia: (−1)x*y+(−1)y*x. Lewa strona wyszła mi −z + (−1)(z+x) *y + (−1) (z+y) *x
3
Wiktoria: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym długość krawędzi podstawy wynosi 8, a kąt między wysokościami sąsiednich ścian bocznych ma miarę 30. Oblicz wysokość tego ostrosłupa oraz jego
2
Olek: przypuśćmy, że prawdziwe są oba poniższe zdania
3
Agata122: Dla jakich a∈R wektory (1,0),(1,2),(a, a) są liniowo niezależne?
6
jakzdacmature: Witam, czy ową nierówność sin(x/2) + cos(x/2) = √2 sinx mogę podnieść obustronnie do kwadratu,
1
olka: wyznacz punkt przecięcia prostych p i q o równaniach:
2
Deve: W trójkącie ABC w którym AC=b BC=a i kąt ACB równa się 2x, z wierzchołka C poprowadzono dwusieczną kąta która przecięła bok AB w punkcie D, wykaż że CD=2abcosx/a+b
2
Marcin: Oblicz
 cos2 180 − sin120 * cos150 
a)
 tg45 − tg 135 
3
Olek: Zapisz w postaci formuły klasycznego rachunku zdań następujące zdanie.
1
salmonelal:
 2 
arcsin(
)?
 3 
1
kombi: Ile różnych ciągów liter zawierających BB lub RR można ułożyć przestawiając litery w słowie ABRAKADABRA?
4
Algebra: Wyznaczyć i przedstawić na płaszczyźnie zespolonej |z|+z=6+2i x2+y2+x+yi=6+2i
3
Wikii: Czy ten szereg spelnia warunek konieczny? Jak udowodnic ze jest zbiezny ∞
4
Roksana : Cześć, czy ktoś umialby wyznaczyć lub naprowadzić mnie, żeby wyznaczyć asymptoty takiej funkcji: f(x) = x/arctgx?
1
mm: Mamy 9 osób, wśród nich są dwie grupy A i B, w grupie A są 3 osoby, a w grupie B 4 osoby. Na ile sposobów można ustawić te 9 osób w szereg, tak, aby osoby z tych dwóch grup nie stały obok
25
salamandra: Skoro √x2 = |x| to dlaczego kiedy mam do policzenia odległość i wynosi ona √(−x2+4)2, to po opuszczeniu pierwiastka zostaje −x2+4, bez wartości bezwzględnej− wynika to z tego, że
1
Fizjo 97: Jak policzyc pochodna funkcji f(x)=−xe2x
5
kordian:
 1 
Oblicz całke z
dx jest to calka oznaczona od 2 do 3 z obiczeniem koncowym
 1+e(1+x) 
sobie poradze ale nie jestem pewny jak policzyc najpierw niezonaczona
20
Adam:
 x3+2x−3 
f(x) =
; x>1
 x3−2x+1 
a; x=1
 x−1 
b*
x<1.}
 3√x−1 
Wszystko w nawiasie
2
Sloik: Oblicz te wartości parametru m dla których dwa rozwiązania ma równanie: b) |2x−4| = m + 2
3
Joszi123: ∬y √x2 + y2 dxdy D: x2 +y2≤2y, y≥−x
0
ntasza: 6285 na fizyka pisz
1
ntasza: Jeśli ktoś ma czas, to proszę o pomoc w tym zadaniu: 6285
1
Eden: f (x) = 2x3+3x
1
michaeli19: Naszkicuj funkcję f(x) = 2x + 2x2 + 2x3 + 2x4 + ... i podaj jej dziedzinę oraz zbiór wartości
4
Wiadomo:
 1−x 
lim
 sin(1−x) 
x→0
24
salamandra: Obwód trójkąta równobocznego jest równy 3a. Punkty A1, B1, C1 należą odpowednio do boków AB, BC, CA, przy czym |AA1|=|BB1|=|CC1|=x. Oblicz dla jakiej wartości pole trójkąta A1B1C1 jest
1
Domcio99: z5−iz3−z2+i=0 ze schematu hornera wyszlo mi ze z1=1
2
jakzdacmature: :::rysunek::: Witam, to znowu ja i kolejny problem matematyczny
5
jakzdacmature: Witam, Napisz równania okręgów stycznych jednocześnie do osi Ox i do prostej o równaniu y= 4/3 x,
0
renasix: Oblicz przybliżoną wartość: 3√0.079+26
9
Domcio99: z2=−i+2 doszedłem do etapu gdzie
1
rajan: ∑ 3n * sin(1/4n) Próbuję oszacować rozbieżność
1
T: Rozwiąż równanie: 53√9−x2 − 43√(3−x)2 = 3√(3+x)2 1. D: x∊R
7
Domcio99: rozwiąż w ciele liczb zespolonych równanie z2 + z − 12 = −5i − 5zi przeniosłem na lewo
4
T: Mam rownanie: 3√x+2−3√x−2=6√x2 −4 oczywiście, najpierw dziedzina czyli D: x∊(−∞;−2> u <2;∞)
0
Kacper: Oblicz zwartą postać sumy:
1
k: co oznacza x mod5 y?
0
poprawka: W pewnej grupie osób wiek ma rozkład normalny o parametrach N(29,2). Obliczyć jaki procent osób będzie w wieku od 26 do 39 lat.
0
fixi: Ktoś może kojarzy zadanie o butli z tlenem, która ma pewną masę i rozpada się na 3 kawalki. 1 o pewnej prędkości
3
k: 2 | (x+y) , to znaczy że (x+y) dzieli 2?
4
Mikele: W klasie jest n uczniów praworęcznych i 1 leworęczny. Na ile sposobów można wybrać spośród nich (k+1)−osobową delegacje ? Wywnioskuj z treści zadania tożsamość:
2
Marek Merkury: Pytanie banalne, ale się zaciąłem. Mamy sobie taki prosty rachunek: 28 − (−2)4. Jeśli teraz policzę sobie to (−2)4, wyjdzie mi 16. To samo 16 mogę zapisać jako 24, bez minusa. Czyli
3
Domcio99: Dany jest punkt P(1;0;0), oraz odcinek AB, gdzie A(0,1,0) natomiast B(0,0,1). Znajdź odległość punktu P od odcinka AB
7
zaz: symbole nieoznaczone witam czy lim n→∞ z e3/n *2n jest symbolem nieoznaczonym 0*∞ czy poprostu wymnoży się i
5
Patryk: Siemka, Mam pytanie dotyczące dowodzeń. Czy jeśli chciałbym użyć tej metody, której użył Bogdan:
3
robercik: dla x=−12 wyrażenie k−32 −4x przyjmuje wartość 12. W terdy k jest równe:?
8
Justyna: Jak pokazać, że dla x>0 prawdziwym jest
3
Kuba1690:
  lnx  
Oblicz całkę: ∫(
)2 dx
  x  
8
Marcin: Naszkicuj wykres funkcji f: R −> R, jeśli wiadomo, że f'(1) = 0, f'(x) < 0 dla x > 1 oraz f''(x) < 0 dla x ∊ R
1
Anita : Uzasadnij, że jeżeli a,b,c,d są liczbami dodatnimi to (a+b) (c+d) ≥ 4√abcd
2
albi: Wyznacz szereg Maclaurina dla funkcji f(x) = xe−x2
 xn 
I tutaj mam pytanie, czy mogę użyć do tego znanego szeregu ex = ∑
?
 n! 
 (−1)n x2n+1 
Otrzymuję w ten sposób ∑
, jest to poprawny wynik?
 n! 
8
Mikołaj : Liczba k dzieli się przez 3 i nie dzieli się przez 2. Wykaż że liczba k2+15 dzieli się przez 24 (ma być założenie, teza i dowód)
14
TłumokMatematyczny: Niech mi ktoś powie jaki mam błąd bo już nie mam siły. Oto treść zadania: Dla jakich wartości parametru m równanie (2m−1)x2−(m+2)x+2m−1=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?
2
TłumokMatematyczny: czy to jest dobrze zamienione na postac kanoniczna?
7
jakzdacmature: Rozwiązać równanie w przedziale <−2π; 0,5π> cos5x *tg(6|x|) + sin5x= 0
0
AbCd: Witam,
2
Wiesław: Dane są funkcje kwadratowe f(x)=ax2+bx+c oraz g(x)=x2+2ax−c. a) Wyznacz wszystkie wartości parametrów a, b, c wiedząc że funkcja g ma tylko miejsce zerowe,
0
luki: Jak wam poszły zadania z Olimpiady o Diamentowy Indeks AGH?
5
salamandra: Podpowiedziałby ktoś z 4.38? https://imgur.com/a/LacYtCh
16
TłumokMatematyczny: Dla jakich wartości parametru m nierówność jest prawdziwa dla każdego x∊R?
  (m−3)x+3  
c)
> −2
  −x2+x−2  
1
renasix: 1.Czy każda funkcja wielomianowa jest ciągła w zbiorze liczb rzeczywistych? Czy każda funkcja wielomianowa jest różniczkowalna zbiorze liczb rzeczywistych?
6
różniczkowiec: dzdx − 2dzdy, u = 2x + y, v = y dzdu * dudx + dzdv * dvdx = 2dzdu
11
Aragooorn: relacja R na (R−{0})2 gdzie xRy wtw x/y > 0 i jak jest relacją równoważności to wyznacz klasy abstrakcji
3
welma:
 x 
jak zapisac
?
 x+2 
13
student: Jaki jest kres dolny i gorny zbioru
2
Hjust2:
 2k+1 
Dla jakich wartości parametru k równanie sin4x+cos4x =
ma rozwiązanie?
 k−1 
Proszę o wytłumaczenie emotka
3
Agata:
 2x2−√x+1 
Oblicz granicę : limx→∞
−2x
 x+4 
1
JK: Hejka czy może mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak się rozwiązuje zadania z całkami potrójnymi.
4
Rafał: W każdym polu podanej tablicy 3x3 wpisujemy jedną liczbę wybraną ze zbioru {2,3,4,5,6,7}. Na ile sposobów można wypełnić tę tablicę tak, aby suma liczb umieszczonych w narożnikach(4 pola)
12
Hjust2:
 2 
Rozwiąż równanie √3 tg(3x+
π)=1
 3 
1
misiakisia: niestety nie mam odpowiedzi do: 396640 ale wyszło mi: 2ln(4x)+C
3
Ewa: Hej ,mógłby ktoś pomóc? Oblicz granicę: lim n−>nieskończoności[2(1/n2+2/n2+...+(n+1)/n2]2n
2
erto: √√17−1 * √√17+1 jest równe
archiwum 2063, 2062, 2061, 2060, 2059, 2058, 2057, 2056, ..., całe