zespolone
Kamyk: Jak rozwiązać to równanie?
z3=(√3+i)9
4 lut 20:05
ABC:
przejść do pierwiastków trzeciego stopnia z jedynki
4 lut 20:11
PW: (
√3 + i)
3 = 3
√3 + 9i + 3
√3i
2 + i
3 = 3
√3 + 9i − 3
√3 − i = 8i,
mamy więc równanie
z
3 = (8i)
3
Liczby postaci
stanowią więc pierwiastek trzeciego stopnia z jedynki (odpowiedź jest znana).
4 lut 20:15
PW: Chociaż tak nie było, wygląda na to, że zrealizowałem pomysł
ABC 
4 lut 20:16
ABC:
ja wiedziałem że taki wątek cię przyciągnie a że nie chciało mi się rozpisywać ...
4 lut 20:22
PW: No tak, zostały mi już tylko te najłatwiejsze zadania ...
4 lut 20:23
Mila:
Dołączam do kolegów
((
√3+i)
3)
3=(8i )
3 [patrz
PW ]
z
3−(8i)
3=0 ⇔(z−8i)*(z
2+8iz−64)=0
z=8i lub (z
2+8iz−64)=0
Δ=−64+4*64=192=3*64
| | −8i−8√3 | | −8i+8√3 | |
z1= |
| lub z2= |
| |
| | 2 | | 2 | |
z0=8i lub z1=−4√3 −4i lub z2=4√3−4i
4 lut 20:37
Kamyk: Wielkie dzięki, to było prostsze niż myślałem
4 lut 20:38