Podaj wymiar obrazu przekształcenia olka: Podaj wymiar obrazu przekształcenia F: R −> R⁶ , gdzie F(x) = (3x, −x, 0, 2x, −x, 0) Jakby ktoś wyjaśnił jak to zrobić byłabym wdzięczna

olka: ?

jc: To prosta, a wzór który napisałeś jest pewnie najprostszy. Trochę inaczej: F(x)=x (3,−1,0,2,−1,0).

jc: Wymiar oczywiście = 1.

ABC: wymiar obrazu nie może być wyższy niż wymiar dziedziny, więc dużo możliwości nie ma

olka: A ok nie wiedziałam. W takim razie mógłby mi ktoś powiedzieć jak zrobić takie z inną dziedziną? Wyznaczyć jądro i obraz przekształcenia liniowego L: R³ −> R² określonego wzorem L(x, y, z) −> (x − y + 2z, 2z −x)

olka: ?

ABC: standardowe zadanie, ćwiczeniowiec musiał to robić, albo nie chodziłaś na zajęcia

olka: Masz racje to jest zadanie z ćwiczeń jednak byłam akurat chora podczas tych zajęć

ABC: aby znaleźć jądro rozwiązujesz układ równań x−y+2z=0 2z−x=0 aby znaleźć obraz obliczasz wartości L na wektorach bazowych (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) i patrzysz co generują te wartości