Znajdź fmin i fmax funkcji (o ile funkcja je posiada :) ) wpr: f(x)=^x+1_√2x²+1 Policzyłem pochodną, którą przyrównuję do 0: √2x²+1 − 2x² − 2x = 0 Otrzymałem wielomian −4x⁴ − 8x³ − 2x² + 1 = 0 Jak to ruszyć? Czy gdzieś mam błąd?

salamandra: Co jest dokładnie w mianowniku, bo kiepsko widać czy pierwiastek obejmuje cały mianownik

wpr: w mianowniku jest √2x² + 1

salamandra: W związku z tym ustalamy najpierw dziedzinę funkcji: √2x²+1 > 0 więc 2x²+1> 0 x∊R Funkcja osiągnie wartość największą, gdy mianownik będzie najmniejszy, a najmniejszą, gdy mianownik będzie największy g(x)= 2x²+1 Mianownik osiągnie wartość najmniejszą w wierzchołku paraboli

	−b
p=		= 0
	2a

q= g(0) = 1 Więc dla x=0, FUNKCJA osiągnie wartość największą

	0+1
f(0) =		= 1
	1

Zgadza się?

Jerzy: Masz źle policzoną pochodną i tutaj jest problem.

wpr: właśnie tak mi wychodzi z obliczeń, ale strony typu Mathaway czy WolframAlpha pokazują, że punkty krytyczne występują dla x=P{1}{2} i x=√3/√2... Nie mam pojęcia jak to ugryźć

Jerzy:

	−2x + 1
f'(x) =
	(2x2 + 1)√2x2 + 1

salamandra: Nieważne to co napisałem, bo w liczniku nie ma stałej , musisz pochodną