całki ,pole ograniczone hostessa:

	x
Pole obszaru ograniczonego osią OY I funkcjami y=		,y=2−x,y=2
	2

Pomocy nie wiem zupełnie jak się za to zabrać i jaka ma być całka oznaczona,z jakiego pola. Narysowałam funkcje ale nie wiem którego obszaru pole mam policzyć:((

Jerzy: A teraz widzisz obszar ?

hostessa: Dalej nie wiem który. Możesz zaznaczyć?

Jerzy:

piotr: ten "ograniczony": róż, niebo, zieleń.

hostessa: A jak granice całkowania wyznaczyć?

Jerzy: Widać z wykresu: [0,1] i [1,4]

Jerzy: @piotr, jeszcze oś OY ogranicza ten obszar

hostessa:

	x
Mi się wydaje że mam porównać wszystkie funkcje tzn. 2−x=		=2 tak? Czy osobno?
	2

Jerzy:

x
	= 2 oraz 2−x = 2 ⇔ x = 4 oraz x = 1
2

hostessa: Ok chciałam się upewnić dziękuję

Jerzy: Oczywiście 2^−x = 2 ⇔ x = −1 , ale nas ten punkt nie interesuje, bo oś OY ogranicza obszar.

	x
Drugie równanie to		= 2−x ⇔ x = 1
	2

piotr: no to ten "ograniczony": róż, niebo, zieleń, czarnoziem

hostessa: Dobrze a w takim razie funkcja ograniczająca Dolna i funkcja ograniczająca górna jak je wyznaczyć?

Jerzy: Górna y = 2 Dolna 2^−x (0,1) oraz x/2 (1,4)

hostessa:

	1
Czyli całka od 0 do 1 dla f. y=2 I y=2−x oraz całka dla f.y=		x i y=2−x gdzie te
	2

pierwsze funkcje które napisałam są górnymi ograniczeniami tak?

Jerzy:

	x
Nie. ∫(2 − 2−x)dx + ∫(2 −		)dx
	2

hostessa: Dziękuję