równanie zespolone Domcio99: rozwiąż w ciele liczb zespolonych równanie z² + z − 12 = −5i − 5zi przeniosłem na lewo z² + z − 12 + 5i + 5zi = 0 z² + z(1+5i) − 12 +5i = 0 Δ= 1 + 10i − 25 + 48 − 20i Δ= −10i +24 Chyba w zły sposób to robie, bo pierwiastek z delty wyjdzie cięzki, w jaki inny sposób to zrobic?

janek191: Δ = ( 5 − )² √Δ = 5 − i itd.

janek191: Δ = ( 5 − i)²

Mila: Dotąd dobrze . Δ=24−10i=(5−i)² Jeśli nie "trafisz" z wzoru skróconego mnożenia to tak: 24−10i=(x+iy)² x,y∊R x²+2xyi−y²=24−10i x²−y²=24 2xy=−10⇔xy=−5

	−5
y=
	x

x²−U{25}{x²=24 x⁴−24x²−25=0 Δ=576+100=676=26²

	24−26		24+26
x2=		<0 lub x2=
	2		2

x²=25 x=5 lub x=−5 y=−1 lub y=1 24−10i=(5−i)² lub 24−10i=(−5+i)² ======= licz dalej sam

albi: Dobrze to robisz, √−10i + 24 = x+yi , x,y∊R −10i + 24 = x² − y² + xyi −10 = x² − y² 24 = xy Masz taki układ równań, i wyliczone współczynniki dadzą Ci pierwiastki z delty

Domcio99: racja, wyszło: z1=−3+1/2i z2=2+1/2i tak?

Mila: Δ=(5−i)²

	−1−5i−5+i		−6+4i		−1−5i+5−i		4−6i
z1=		=		lub z2=		=
	2		2		2		2

z₁=−3−2i lub z₂=2−3i

Domcio99: racja, popatrzylem sobie na inne równanie i złe b podstawilem do wzoru, dziekuje