Wyznacz równania stycznych do okręgu Michał: Wyznacz równania stycznych do okręgu x² − 6x + y² − 2y + 5 = 0 a) równoległych do prostej x−2y=0

Jerzy: Do równania okręgu za y podstaw: y = x/2 i nałóż warunek: Δ = 0

janek191: ( x − 3)² − 9 + ( y − 1)² − 1 + 5 =0 ( x −3)² + ( y − 1)² = 5 x − 2 y = 0 y = 0,5 x y = −2 x + b 1 = −2*3 + b ⇒ b = 7 y = −2x + 7 x² − 6 x + ( −2 x + 7)² − 2*( − 2 x + 7) + 5 = 0 x² − 6 x + 8 = 0 x = 2 lub x = 4 oraz y = 3 lub y = −1 y = 0,5 x + k 3 = 0,5*2 + k k = 2 y = 0,5 x + 2 ============= −1 = 0,5*4 + l l = −3 y = 0,5 x − 3 ==============

jc: (x−3)²+(y−1)²=5 Przecinamy okrą prostopadłą do naszej prostej przechodzącą przez środek okręgu. 2x+y=2*3+1=7 (x−3)²+(7−2x−1)²=5 (x−3)²+4(x−3)²=5 x=2 lub x=4 wtedy odpowiednio y=3 lub y=−1 A teraz styczne: x−2y=−4 lub x−2y=6

Michał: Dzięki wielkie