granice granice: n→∞ mam takie przeksztalcenie, ale nie wiem skad sie bierze 1/n w liczniku?

	(3n−2) · (3n+1)
lim		=
	(2n+1) · (2n+3) · (2n+5)

	(3−2/n)·(3+1/n)(1/n)
lim
	(2+1/n)·(2+3/n)·(2+5/n)

salamandra: n zostało wyniesione przed nawias zarówno z mianownika jak i licznika i zostało skrócone, już rozumiesz?

granice: A mozna prosic o rozpisanie tego?

matels: Dzielisz przez n wszystkie wyrazy z licznika i mianownika Np. jeśli masz 3n−1 to jeśli podzielisz przez n zarówno 3n jak i −1 to dostaniesz 3 −1/n bo to n w trójce skróci sie

granice: Ok, ale w wyjsciowej granicy nie ma 1 w liczniku.

salamandra:

	n(3−2n)n(3+1n)n(1n)
lim		=
	n(2+1n)n(2+3n)n(2+5n)

	3*3*0
		= 0
	2*2*2

salamandra: Przykład mógłby wyglądać tak:

	(3n−2)*(3n+1)*1
lim		, może teraz to zauważysz
	(2n+1)*(2n+3)*(2n+5)

salamandra: Poza tym można zauważyć, że w mianowniku będzie n³, a w liczniku n², więc wynik z automatu 0.

granice: Teraz widze, dziekuje. Czyli musi byc taka sama liczba czynnikow w liczniku i mianowniku?

salamandra: Nie, szybciej byłoby właśnie zauważyć, że potęga w mianowniku jest większa niż w liczniku więc wynik to 0. Na upartego moglabys/moglbys wymnożyć wszystko, a później dopiero "n" wyciągnąć, może byłoby dla Ciebie lepiej widoczne.