udowodnij
k: Niech A,B będą zbiorami oraz niech f: A→B będzie funkcją. Udowodnij twierdzenie:
funkcja f jest odwracalna ⇔ gdy jest bijekcją
3 lut 13:51
jc: Jeśli f jest bijekcją z A na B, to dla każdego y∊B znajdziemy x∊A takie, że f(x)=y
(bo funkcja jest "na"). Takie x będzie jedyne, bo funkcja jest różnowartościowa.
Oznacza, to że istnieje funkcja odwrotna.
Odwrotnie, istnienie funkcji odwrotnej oznacza, że dla każdego y∊B znajdziemy dokładnie
jedno x∊A takie, że f(x)=y. Oznacza to, że f jest "na" i jest różnowartościowa, czyli jest
bijekcją.
3 lut 17:55
PW: Jak dla mnie to są synonimy. Nazywanie tego twierdzeniem i dowodzenie to bicie piany.
3 lut 18:13
jc: Też tak myślę.
3 lut 18:19
PW: 
3 lut 18:39