| π | ||
Liczba x0 jest największym rozwiązaniem równania cos2x − cos(2x+ | ) = 1 należącym do | |
| 2 |
| x0 | ||
przedziału (0,2π). Oblicz | . | |
| π |
| π | π | |||
Skorzystałem ze wzoru cosα − cosβ i mi wyszło −2sin(2x+ | )sin(− | )=1. Tylko | ||
| 4 | 2 |
| π | π | |||
cos 2x − cos( | + 2x} = cos 2x + sin 2x = √2*sin(2x + | ) = 1 ⇔ | ||
| 2 | 4 |
| π | √2 | π | π | 3 | ||||||
⇔ sin(2x + | ) = | = | v sin(2x + | ) = | π | |||||
| 4 | 2 | 4 | 4 | 4 |
| π | ||
x = kπ v x = | + kπ, k ∊ C | |
| 4 |