ostatnia cyfra - kongurencje
AAA: ostatnia cyfra 32019? prosze krok po kroku
3 lut 18:41
Jerzy:
Rozpisz kilka początkowych potęg liczby 3 i zauważ,jaka zachodzi prawidłowość.
3 lut 18:45
Blee:
zauważ, że
3
1 =
3
3
2 =
9
3
3 = 2
7
3
4 = 8
1
3
5 = 24
3 = 240 + 3
więc 3
6 = 3
5*3 = 240*3 + 3*3 = 'coś z zerem' + 3
2
tak więc ... 3
n+4 i 3
n mają tę samą cyfrę jedności (ostatnią cyfrę)
więc 3
2019 = 3
3 + 504*4 będzie miało ostatnią cyfrę taką jak 3
do jakiej niskiej
potęgi 
3 lut 18:45
ABC:
34≡1 (mod 10)
stąd 32019=32016*33≡1*7 (mod 10)
3 lut 18:49
AAA: dziekuje! wyglada na straszniejsze
3 lut 18:52