Dla jakich a wektory są liniowo niezależne Konrad: Witam. Muszę wyznaczyć dla jakich wartości a należącego do R wektory (1,0), (1,2),(a,a) są liniowo niezależne. W innym przypadku liczyłbym wyznacznik z macierzy i porównywał do zera, jednak co powinienem zrobić w takim przypadku gdy powstanie macierz 2x3?

ABC: następny artysta z tego samego wydziału... https://matematykaszkolna.pl/forum/396736.html

xyz: nie bardzo to widze [1,0] to jest wektor a nie punkt tak? w ogolnosci rzad macierzy to liczba liniowo niezaleznych wektorow, wiec znajdzmy rzad tej macierzy [1 0] [1 2] [a a] rzad tej macierzy u gory jest rowny rzedowi macierzy [1 0] [0 2] [0 a] drugi wiersz przez dwa da: [1 0] [0 1] [0 a] dla dowolnego 'a' rzad i tak wyjdzie dwa... A skoro rzad jest dwa, to tylko 2 wektory sa liniowo niezalezne, wiec wszystkie 3 nie sa liniowo niezalezne Dlatego nie istnieje takie 'a' aby wszystkie 3 wektory byly liniowo niezalezne

jc: Coś dodam.

	a		a
(a,a)=		(1,0) +		(1,2)
	2		2