mat grupy: Niech E(n) bedzie liczba elementów rzedu n w grupie cyklicznej rzedu 60. Wówczas. a) E(10)=? Wiem, ze rzad elementu grupy dzieli rzad grupy, czyli n|60. a) 10|60 prawda co dalej wykorzystac?

ABC: który już raz to zadanie wrzucasz? wszystkie grupy cykliczne rzędu n są izomorficzne więc zbadaj sobie Z₆₀ na piechotę i będziesz wiedział ile elementów ma rząd 10

Adamm: S(n) = |{x∊Z₆₀ : nx = 0}| S(10) = 10 (są to elementy postaci 6k) Od tego trzeba odjąć |{x∊Z₆₀ : 5x = 0 lub 2x = 0}| = S(5) + S(2) − S(1) = 5+2−1 = 6 E(10) = 10−6 = 4

ABC: pytał się co wykorzystać , trzeba było tylko powiedzieć: funkcja Eulera Φ(10)=4, względnie pierwsze z 10 to :1,3,7,9 i niech sam kombinuje