relacja równoważności logika: Na zbiorze P(N) definiujemy relację ~: A ~ B ⇔ A ∩ {0, 1, 2} = B ∩ {0, 1, 2} (1) Wyznacz [∅]_~ (2) Ile elementów ma zbiór ilorazowy P(N)/_~? (1) [∅]_~ = {A ∊ P(N): A ~ ∅} Czyli to będą te zbiory, w których elementami nie są 0 lub 1 lub 2 oraz do tej relacji należy zbiór pusty. Tylko czy da się to jakoś ładnie zapisać? Czy jest to w ogóle wymagane? (2) P(N)/_~ = {[A]_~: A ∊ P(N)} Część wspólna, jaką możemy otrzymać w tej relacji to: ∅, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2} Tak więc w sumie moc P(N)/_~ = 8.

Pytający: (1) [∅]_~ = {A ∊ P(ℕ): A ~ ∅} = {A ∊ P(ℕ): A ∩ {0, 1, 2} = ∅} = P(ℕ \ {0, 1, 2}) Wybierz sobie, który zapis Ci się podoba. (2)

logika: Dziękuję