Rozbieżność ciągu Spr: Prawdopodobnie zmierzam niewłaściwym tropem. Udowodnij rozbieżność ciągu:

	n2+1
an = (√n2+n−n)sin(π		)
	2n

Rozwiązanie: b_n := √n²+n−n limb_n = ¹₂

	n2+1
an = bn*sin(π		)
	2n

Ustalam n = 2k

	4k2+1
a2k = b2k*(sin(π		) = bn*(sin(πk + 14πk) = (wzory na sumę kątów sinusa)
	4k

= (−1)^ksin(¹₄πk) Dla n = 4k otrzymujemy: (−1)^2ksin(¹₂πk) Otrzymujemy dwa podciągi zbieżne do różnych granic, szereg rozbieżny? Okresowość (2kπ) nie występuje w żadnym z wzorów, dlatego interpretacja wyniku sprawia mi trudność.

Ok: