Test wyboru Statystyka Konrad: Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego teściku emotka 1.Zmienna losowa X podlega rozkładowi normalnemu z wartością średnią 55 i odchyleniem standardowym 5 Zatem: a) P(X>60)=0 b)P(X<60)<0,5 c)P(X<60)>0,5 d)P(X=60)<0,5 2.Zmienna losowa X podlega rozkładowi normalnemu z wartością średnią 0 i odchyleniem standardowym 5. Zatem: a)P(x<0)=0 b)P(x<0)<0,5 c)P(x<1)>0,5 d)P(x>1)<0,5 3.Wartość oczekiwana standaryzowanej zmiennej losowej w rozkładzie normalnym wynosi: a)1 b)0 c)p d)n 4.Rozkład Poissona jest: a)jednoparametryczny z parametrem n b)jednoparametryczny z parametrem p c)dwuparametryczny z parametrem n d)żadna z wymienionych odpowiedzi 5.Aby zweryfikować hipotezę statystyczną głoszącą że więcej niż połowa studentów pije należy zastosować test: a)dla średniej b)dla wskaźnika struktury c)nieparametryczny d)dla wariancji 6.Zastosowanie testu istotności T przy weryfikacji hipotezy statystycznej o średniej wymaga: a)minimalnej liczebności próby b)znajomości odchylenia standardowego σ c)znajomości wskaźnika struktury p d)znajomośći rozkładu zmiennej losowej.
2 sie 17:34
Bleee: 1) Skoro średnia masz 55... DOKLADNIE jest x<55 i x>55 więc która odpowiedź będzie prawidłowa? 2) DOKLADNIE na to samo kopyto zadanie tylko inna wartość sredniej 3) jaki jest STANDARDOWY rozkład normalny? N(.... i co tutaj jest....) i która z tych wartości oznacza wartość oczekiwana? 4) popatrz na wzór rozkładu Poissona 5 i 6 to że statystyki której szczerze w ogóle nie pamietam
2 sie 20:07
Adamm: Zero inicjatywy. Zero znaczy null. Nic. Nie pomogę, mam związane ręce.
2 sie 20:58
pol: up
11 lut 22:06
Blee: pol ... no jak a będzie odpowiedź na pierwsze pytanie? Średnia wartość wynosi 55
 1 
Więc P(X<55) = P(X>55) =

bo to jest ŚREDNIA wartość w rozkładnie normalnym ...
 2 
dokładnie połowa jest mniejsza i dokładnie połowa jest większa od tejże średniej w rozkładzie normalnym. Więc która z tych odpowiedzi będzie poprawna ( ... żeby nie było wątpliwości: 60 > 55 ... )
11 lut 22:47
pol: P(X<60)>0.5 tak Panie blee?
11 lut 23:05
Blee: Dokładnie. Więc teraz (2) analogicznie która odpowiedź będzie poprawna
12 lut 00:01
Blee: To jest zadanie na to czy rozumiemy jak wygląda wykres gęstości rozkładu normalnego
12 lut 00:01
Blee: Uwaga −−− w (2) zadaniu czeka na nas pewien 'psikus' (chyba że autor źle przepisał odpowiedzi)
12 lut 00:02
pol: P(X<0)>0.5
12 lut 00:18
Blee: a dlaczego skoro EX = 0 (wartość średnia =0)
12 lut 00:40
pol: dobra to P(x<1)>0.5 robie to na "czuja"
12 lut 00:46
Blee: Tak ... ale także P(X>1) < 0.5 No bo w końcu P(X<1) + P(X>1) = 1 co nie emotka
12 lut 01:03
pol: to jeszcze takie srednia 55 odchylenie 5 a) P(x>40)=0 to mi tylko pasuje b) P(X<40)=0,5 C) P(X=40)>0 D) P(X<40)<0.5 jaka
12 lut 01:07
pol: po co w ogóle podawali odchylenie jak z niego nie korzystamy ?
12 lut 01:07
Blee: rysunek uwaga ... to oczywiście NIE JEST wykres gęstości rozkładu normalnego, ale ma posłużyć jako pokazanie 'co i jak' 1) Jak widzimy ... dla EX = 0 dokładnie POŁOWA pola (prawdopodobieństwa) jest 'na lewo' od średniej a połowa 'na prawo' od średniej
 1 
Stąd: P(X < EX) = P(X > EX) =

(zawsze to ma miejsce w rozkładzie normalnym)
 2 
Więc jeżeli weźmiemy prawdopodobieństwo dla wartości większej niż EX to naturalne że
 1 
P(X < k) > P(X < EX) =

(gdzie k > EX) −−− patrz zaznaczony obszar
 2 
 1 
a jednocześnie P(X > k) < P(X > EX) =

(co jest konsekwencją powyższego)
 2 
12 lut 01:08
Blee: Dla wprowadzenia dodatkowego zamętu emotka
12 lut 01:09
Blee: jak tego 'nie czujesz' to zrób szkic wykresu gęstości rozkładu normalnego (mam nadzieję, że wiesz jak on wygląda) W 'piku' masz średnią (w tym przypadku x = 55) zaznacz sobie (tak pi razy oko) x = 40 .. rób linię i patrzaj 'ile pola' jest 'na lewo' a ile 'na prawo' od tejże prostej x=40 (więcej czy mnie niż połowa)
12 lut 01:11
Blee: a) odpada ... P(X > 40) > P(X > 55) (prawdopodobieństwo że wybrana liczba jest większa od 40 jest na pewno większe od prawdopodobieństwa że będzie ona większa od 55, nieprawdaż ?!)
 1 
a P(X > 55) =

bo EX = 55
 2 
12 lut 01:12
Blee:
 1 
b) odpada ... bo

= P(X < 55) ... a przecież prawdopodobieństwo ze liczba jest mniejsza
 2 
od 40 będzie MNIEJSZE od prawdopodobieństwa że liczba jest mniejsza od 55 (na logikę)
12 lut 01:13
Blee: c) odpada ... to musisz sobie wbić do głowy, że w rozkładzie ciągłym P(X = k) = 0 (prawdopodobieństwo wylosowania tej KONKRETNEJ LICZBY jest równe zero) nie powiem Ci które twierdzenie o tym mówi, nie pamiętam tego −−− musisz sprawdzić
12 lut 01:14
Blee: więc zostaje jedynie (d) no i faktycznie P(X<40) < P(X<55) (patrz opis z (b))
12 lut 01:15
pol: dzięki wielkie Dobry Człowieku, wszystkiego dobrego. pozdrawiam
12 lut 01:16
Blee: Możesz też rozumowanie to przeprowadzać na wykresie dystrybuanty rozkładu normalnego, ale wydaje mi się, że wykres gęstości jest bardziej rozpoznawalny (krzywa Gaussa) i szybciej sobie skojarzysz jego kształt
12 lut 01:19
12 lut 01:20
pol: to dla pewności odpowiedzi do pozostałych zad 3 odp B 0 4 jednoparametryczny 5 b
12 lut 01:25
pol: 6a
12 lut 01:25
Blee: 4 −−− ale który jest parametrem? n czy p (co jest ciekawe .. bo ja nie wiem czym jest n i p )
12 lut 01:30
Blee: a 5 i 6 tak jak wcześniej pisałem −−− nie wiem −−− statystykę miałem dawno temu i nie używałem (tej 'podstawowej' ) do niczego, więc nie mam bladego pojęcia
12 lut 01:31
pol: gówniane pytania pisane przez gimbusa
12 lut 01:31
pol: dzięki jeszcze raz Blee
12 lut 01:32