Różniczkowalność funkcji Pytanko: Problem z badaniem różniczkowalności funkcji:

	⎧	a+sin(x2) dla x≥π2
f(x) =	⎩	bcosx dla x<π2

Liczę granicę lim bcosx = b*0 = 0 x→^π₂⁻ lim a+sin(^x₂) = a+^√2₂ x→^π₂⁺ 0 = a+^√2₂ a = −^√2₂ W odpowiedziach występuje jednak dodatkowo b= −^√2₄. Jak powinienem obliczyć b? Czy wykonuję niepoprawnie obliczenia?

Leszek: Z warunku , ze b*0 = 0 nie wynika ze b=0 ? Policz pochodna prawostronna i lewostronna dla x = π/2

Pytanko: Zzacząłem liczyć dla prawostronnej, otrzymałem:

	2sin(x+12h)cos(h2)
lim
	h

h→0⁺ Co mógłbym jeszcze zrobić z tym? Nie wiem, jak poprowadzić do końca.

jc: wartość w π/2 pochodna wartość w π/2 a+sin x/2 a+1/√2 (cos x/2)/2 1/(2√2) b cos x 0 − b sin x −b warunki: a+1/√2 = 0, 1/(2√2) = −b

	1
a=−U{1}{√2, b=
	2√2

jc:

	1
a=−
	√2

Pytanko: Dzięki, jc