zadanie z logarytm jaros: Witam 3^x=p³{12} rozumiem, że tutaj mam coś zapisać jako logarytm lecz jaka jest to własność

Jerzy: Z definicji logarytmu: log_ab = c ⇔ a^c = b

jaros: czyli jak byś to zaczął przekształcać jaki logarytm na początku

Jerzy: Zlogarytmuj obustronnie przez log o podstawie 3 log₃3^x = log₃(³√12) ⇔ x = log₃(³√12)

jaros: Dlaczego przez 3?

Jerzy: Chodzi o to , że log_aa^b = b , czyli: log₃3^x = x*log₃3 = x*1 = x

jaros: Nadal nie rozumiem umiem to rozwiązać i otrzymałem poprawny wynik jednak nie wiem dlaczego akurat w podstawie logarytmu jest 3 a np nie inna liczba

Jerzy: Chcemy, aby z lewej strony otrzmać samo x log₃3^x = x*log₃3 = x*1 = x Co ci da jak weźmiesz np. 4 log₄3^x = x*log₄3 i logarytm nie znika.