stereometria salamandra: Znajdź największą objętość jaką może mieć stożek wpisany w kulę o promieniu R. Jakaś podpowiedź jak tu coś od czegoś uzależnić?

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/271962.html

salamandra: Zrobiłem troche inaczej

	abc
P=
	4R

	2r*l2
P=
	4R

	1		2r*l2
P=		*2r*H=
	2		4R

	2l2
H=
	4R

2HR=l² l=√2HR l²=r²+H² 2HR=r²+H² r²=2HR−H²

	1
V=		π*(2HR−H2)*H
	3

V(H)=−H³+2H²R V'(H)=−3H²+4RH −3H²+4RH=0 −H(3H−4R)=0

	4
H=0 v H=		R
	3

	2R√2
r=
	3

	4
max dla H=		R
	3

	1		2R√2		4		1		8R2		4		32
V=		π*(		)2*		R=		π*		*		R=		πR3
	3		3		3		3		9		3		81

Eta: Też miałam podać Ci taki sposób

salamandra: nie ukrywam, że znalazłem w necie zamysł

Eta:

salamandra: spać się chce, a jeszcze jedno zadanie do zrobienia, to szukałem gdzie popadnie