stereometria Blue: zad.7 Znajdź największą objętość, jaką może mieć stożek wpisany w kulę o promieniu R. zad.8 Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku 4. Jedna ze ścian bocznych to również trójkąt równoboczny. Ściana ta jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Mi wyszło 4√3+4√15. Natomiast w odpowiedzi mam 8√3+4√15 − i tutaj moje pytanie: Czy oni czasem Pc nie podali w tej odpowiedzi zamiast Pb

panpawel: zad. 7 http://www.zadania.info/d524/289240 analogicznie

Mila:

	42√3
PΔACS=		=4√3
	4

	a√3
|SB|=		*√2=2√6
	2

h₁=√10 P_SBC=2√15 P_b=4√3+4√15 ==============

Blue: Dzięki Czyli to 8 mam jednak dobrze

Blue: W tym 7 wyszła mi sprzeczność :C Mógłby koś pokazać do tego obliczenia? Wyszło mi, że x=R, gdzie H=x+R

Blue: Jak rozwiązać to 7 ?:(

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/835.html podobne

Kacper:

	32
Odpowiedź w 7 to V=		πR3 ?
	81

Blue: Kacper powiem Ci, jak mi powiesz, jak rozwiązać ^^

Kacper: Czyli dobra odpowiedź

Blue: Kacper, ignorujesz mnie

Kacper: Nie po prostu nie chcesz udzielić odpowiedzi na moje pytanie

Blue: Mówię o gg

Blue: Tak, taka jest odpowiedź To teraz Ty podaj rozwiązanie albo chociaż jakąś podpowiedź

daras: "powiem ci jak mi powiesz.." "teraz Ty mi rozwiąż" to szantaż

daras: daj ludziom odsapnąć po Sylwestrze

Blue: Toż to żaden szantaż

Blue: Sami tutaj siedzicie, ja Was nie zmuszam ^^

Kacper: x∊<0,R) Liczymy objętość.

	1
V=		πr2(R+x)
	3

Teraz tw. Pitagorasa i mamy już funkcję V(x). Dalej ty

Mila: h_s=R+x x²+r²=R² r²=R²−x²

	1
V(x)=		π*(R2−x2)*(R+x)
	3

Teraz licz V'(x). Będą problemy to pisz.

Blue: No tylko że ja tak właśnie robiłam : to {1}{3}π możemy sobie pominąć, bo i tak nieistotne. f(x) = (R²−x²)(R+x) ... ej, już chyba widzę, co mam źle, pochodną źle wyznaczyłam...

Blue: Pochodna mi wyszła teraz 4R²−4x², czyli nadal jest coś źle...

Mila:

	1
V'(x)=		π*[(R2−x2)*1+(R+x)*(−2x)]
	3

Blue: No właśnie Mila mam problem z tą pochodną..

Blue: skąd to −2x

Kacper: Mila w programie LO nie ma pochodnej funkcji złożonej.

Blue: Nie powinno być tak : (2R−2x)(R+x)+(R²−x²)(1+1)

Blue: Co jest źle w tej mojej pochodnej?

Mila: Liczysz pochodną po x, R jest stałą. W takim razie tak: Po wymnożeniu:

	1
V(x)=		π*(R3+R2x−Rx2−x3)
	3

	1
V'(x)=		π*(0+R2−2Rx−3x2) masz funkcję kwadratową , a=−3 parabola skierowana w dół.
	3

Blue:

	R
czyli x=		ufff, wreszcie rozumiem
	3

Blue: Dzięki wielkie wszystkim

Mila: Nie zapomnij o założeniach.

Mila: Dobrze, teraz oblicz H,( to proste), a następnie r.

Blue: Już mi wyszło tak jak wcześniej Kacper podawał Wszystko jest ok