Prawdopodobieństwo Lupetta: Ze zbioru funkcji f(x)=ax²+b, gdzie a,b∊całkowitych a,b∊<−10,5> losujemy jedną funkcję. Wynacz prawdopodobieństwo wylosowania funkcji, która ma jedno miejsce zerowe. Mam pewną koncepcję, ale nie wiem, czy słyszną. Bardzo proszę o pomoc.

Jack: podziel się nią

Grześ: Też jestem ciekaw

Jack: ja też mam koncepcję ale poczekam

Lupetta: Widzę, że to miejsce to Pastwisko tych trochę zdolniejszych? Gdyby mi wychodziło, to sama bym zrobiła. Nie potrzebuję łaski, tylko pomocy.

Lupetta: Jak nie wiesz, to nie zaczynaj.

Lupetta: powinnam wyznaczyć deltę tak, zeby równałam się 0. czyli −b/2a?

Lupetta: czy ax²+bx+c?

Jack: nie napisałaś ze Ci nie wychodzi, tylko że masz koncepcję. Po co mamy się produkować, skoro Ty możesz znać poprawne rozwiązanie. Tak, można kombinować z Δ. Jednak wzór na Δ inaczej wygląda. (Δ=b²−4ac, gdzie ax²+bx+c=0)

Lupetta: ale skąd mam wybrać odpowiednie liczby? jak mam je znaleźć?

Jack: masz je... Twoja Δ=−4ab=0 Więc a lub b jest równe zero. Zauważ jednak, że gdy a=0 to nie mamy funkcji kwadratowej (rozpatrz ten przypadek osobno).

Lupetta: ok, czyli a nie moze równać się zero w założeniach. więc b jest zerem? ale dalej nie rzoumiem, co powinnam podstawić? jeżlei b jest zerwem to równanie nie ma sensu. mam wybrać jakąkolwiek inną liczbę z przedziału?

Jack: jesli a=0 to 1. gdy b=0 mamy nieskońćzenie wiele rozwiązań bo 0=0 2. gdy b≠0 to mamy brak rozwiazań, bo b=0 (dla b≠0) jesli b=0 to 1. gdy a=0 jak nieskońćzenie wiele rozwiazań 2. gdy a≠0 mamy ax²=0 czyli x=0 (jedno rozwiązanie) Stąd wniosek że jedno rozwiązanie istnieje wtedy gdy b=0 i a≠0.

Lupetta: Dziękuję Ci bardzo. TO zajęło mi dużo czasu, bardzo mi pomogłeś. Mam jeszcze jedno pytanie: Turustya dysponuje 3 zapałkami i chce rozpalić ognisko, jeśli rozpali jedną zapałką prawdo. wynosi 1/2, jeśli dwiema(złącoznymi) 2/3, a jeżeli trzema(razem złącoznymi) to 5/8. Jaką strategię powinien przyjąć, aby miał największą szansę rozplaić ogien. Porówanałam liczby i wynika z tego, że P(A)(pierwsza odp) 1/2=12/24 P(B) to 2/3=16/24 P(C) to 5/8=15/24 największą szansę ma przy dwóch zapałkach?

Lupetta: A jeżlei mu się nie uda, to ma jeszcze 50% procent sznas, zeby je rozpalić ostanią zpałką.

angelika: wg mnie nie może być by jednocześnie a=0 i b=0. Z treści zadania wynika źe losujemy funkcję tzn wybieramy ze zbioru 2 liczby różne. czyli mamy wariancje bez powtórzeń. Wtedy moc omegi jest równa 15*16

wredulus_pospolitus: f(x) = 0 <−−− funkcja stała

angelika: czyli a=0 i b=0 wg z warunków zadania to niemożliwe

angelika: i co wredulusie pospolitusie

wredulus_pospolitus: funkcja f(x) = 0 jest FUNKCJĄ jest postaci ax² + b (dla a=0 i b=0) więc w Ω trzeba ją ująć ... to że nie spełnia warunków ZDARZENIA SPRZYJAJĄCEGO to już inna sprawa

wredulus_pospolitus: rozumiemy angeliko A nawet gdyby ... gdyby trzeba było odrzucić przypadek a=0 i b = 0 to wtedy #Ω = 16² −1 Bo wyłączyć trzeba tylko jeden, jedyny przypadek f(x) = 0 a pisząc #Ω = 16*15 powodujesz także odrzucenie funkcji takich jak: f(x) = x² + 1 ; −5x² − 5, itd.

angelika: Po pierwsze oryginalne zadanie mówi że funkcja ma miejsce zerowe (nie jedno) Po drugie losujemy jedną funkcja f(x)=ax²+b czyli a,b wybieramy ze zbioru jako uporządkowaną parę czyli mamy wariancje bez powtórzeń czyli |Ω|=16*15