Udowodnij! Chila: Wykaż że (a−b+c)³ −3(a−b)(c−b)(a+c) = a³ −b³ + c³

a7: https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html

Chila: Tak, (a−b)³ +c³ zrobiłem to a dalej mam problem.

a7: pewno się pomyliłeś gdzieś

a7: (a−b+c)³=(a−b)³+c³+3(a−b)c(a−b+c)=

a7: =a³−b³−3ab(a−b)+c³+3(a−b)c(a−b+c)= L=a³−b³+c³+3(a−b)(−ab+ac−bc+c²)−3(a−b)(c−b)(a+c)= =a³−b³+c³+3(a−b)[−b(a+c)+c(a+c)]−3(a−b)(c−b)(a+c)= =a³−b³+c³+3(a−b)(c−b)(a+c)−3(a−b)(c−b)(a+c)= =a³−b³+c³ L=P