Wielomiany Natalka: Pierwiastki wielomianu W(x)=x³+bx²+cx+d−74 tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2 . Ponadto W(1)=−110 . Wyznacz wzór tego wielomianu. Wiem że (x₁−1)(2x₁−1)(4x₁−1)=−110 i że b+c+d=−37 Ale wrzucając do wolframa wychodzą kosmiczne liczby,

Saizou : Na pewno wszystko dobrze przepisałaś?

wredulus_pospolitus: pierwiastki wielomianu to: a 2a 4a (x−a)(x−2a)(x−4a) = x³ + bx² + cx + d − 74 teraz wymnażaj i dorzucasz czwarte równanie: W(1) = −110 czyli (1−a)(1−2a)(1−4a) = 1 + b + c + d − 74

wredulus_pospolitus: nie mam bladego pojęcia Co Ty tam zrobiłaś

Mariusz: x³+bx²+cx+d−74=0 (1−x₁)(1−2x₁)(1−4x₁)=−110 (1−3x₁+2x₁²)(1−4x₁)=−110 1−3x₁+2x₁²−4x₁+12x₁²−8x₁³=−110 −8x₁³+14x₁²−7x₁+111=0 −8*27+14*9−7*3+111=0 −216+126−21+111=0 −237+237=0 0=0 −8 14 −7 111 3 −8 −10 −37 0 (x₁−3)(−8x₁²−10x₁−37)=0 −(x₁−3)(8x₁²+10x₁+37)=0 Δ=100−32*37 Δ=−1084 < 0 x₁=3 x₂=6 x₃=12 (x−3)(x−6)(x−12) (x²−9x+18)(x−12) (x³−9x²+18x−12x²+108x−216) W(x)=x³−21x²+126x−216