matematykaszkolna.pl
Całkii eds: Oblicz całkę. Proszę o pomoc 1/(1−x2)2
17 mar 23:47
xyz: Na ulamki proste − tak, jest ich duzo
17 mar 23:54
xyz: (1−x2)2 = [(1−x)(1+x)]2 = (1−x)2(1+x)2 Stad mianowniki to (1−x) , (1−x)2 , (1+x) , (1+x2)
17 mar 23:57
Mariusz:
 1 1−x2+x2 
∫
dx=∫
dx
 (1−x2)2 (1−x2)2 
 1 1 x2x 
∫
dx=∫
dx+∫
dx
 (1−x2)2 1−x2 2(1−x2)2 
 1 1 1x 1 1 
∫
dx=∫
dx+
−
∫
dx
 (1−x2)2 1−x2 21−x2 2 1−x2 
 1 1x 1 1 
∫
dx=
+
∫
dx
 (1−x2)2 21−x2 2 1−x2 
 1 1x 1 (1+x)+(1−x) 
∫
dx=
+
∫
dx
 (1−x2)2 21−x2 4 (1+x)(1−x) 
 1 1x 1 dx 1 dx 
∫
dx=
+
∫
+
∫
 (1−x2)2 21−x2 4 1−x 4 1+x 
 1 1x 1 1+x 
∫
dx=
+
ln|
|+C
 (1−x2)2 21−x2 4 1−x 
18 mar 01:20