ciagi lolo: Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego an, określonego dla n≥1są dodatnie oraz spełniony jest warunek: a2+a4+a6+...a2n+... −−−−−−−−−−−−−−−−−− = 10. Wyznacz iloraz tego ciągu a4+a8+a12+...+a4n+...

lolo: przypomni ktoś jak wyznaczyć iloraz takiego ciągu opartego na samych wyrazach?

wredulus_pospolitus: zauważ, że można to zapisać jako: Licznik: a₂ + a₂q² + a₂*q⁴ + ... + a₂*q²ⁿ⁻²+ ... Mianownik: a₂*q² + a₂*q⁶ + a₂*q¹⁰ + ... + a₂*q⁴ⁿ⁻² + ... skorzystaj z tego

lolo: dzięki

lolo: a takie pytanko jeszcze dlaczego a2n to akurat a2q²n−2 oraz a4n to a2*q⁴n−2 przypomnisz mi skąd to się brało?

wredulus_pospolitus: w ciągu geometrycznym a_n = a₁*qⁿ⁻¹ a ogólnie: a_n = a_r*q^n−r więc a_2n = a₂*q^{2n − 2}

wredulus_pospolitus: albo jak wolisz −−− ten sam wzór, ale w innej postaci:

an
	= qn−r
ar

lolo: a no faktycznie , dzięki za uzupełnienie mojej wiedzy !