Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego Kaja : Układ równań a5+3*a2=3 a3+a4=5

janek191: Zastosuj wzór: a_n = a₁ + ( n −1)*r

Szkolniak: układ równań do rozwiązania:

⎧	a1+4r+3(a1+r)=3
⎩	a1+2r+a1+3r=5

i podstawiasz wyliczone a₁ i r w: a_n=a₁+(n−1)r

Kaja : A po podstawieniu jak to powinno wyjść?

Szkolniak: A ile Ci wyszło a₁ i r?

Kaja : Na pewno źle bo mam r=3/10 A a1 to już w ogóle nie mam.

janek191: 4 a₁ + 7 r = 3 2 a₁ + 5 r = 5 / : 2 a₁ +2.5 r = 2,5 a₁ = 2,5 − 2,5 r Wstawiam do 1) 4*(2,5 − 2,5 r) + 7 r = 3 10 − 10 r + 7 r = 3 − 3 r = − 7

	7
r =
	3

========

	5		5		7		5		35		15		35		20
a1 =		−		*		=		−		=		−		= −
	2		2		3		2		6		6		6		6

	10
a1 = −
	3

=================

janek191:

	10		7		10		7		7
an = a1 +( n −1)*r = −		+ ( n −1)*		= −		+		*n −
	3		3		3		3		3

	7		17
an =		n −
	3		3

=============

Kaja : Dziękuję bardzo za rozwiązanie 😁

Eta: W ciągu arytm. : a₅+a₂=a₃+a₄ to z 1/ a₅+a₂+2a₂=3 ⇒ a₂= −1

	7
i z 2/ a3+a4=5 ⇒ 2a2+3r=5 ⇒ r=
	3

a_n=a₂+(n−2)*r

	7		17
an=		n−
	3		3

============ i po ptokach