archiwum 2067

archiwum 2067, 2066, 2065, 2064, 2063, 2062, 2061, 2060, ..., całe

Zadania

Odp.

Martyna: Jak udowodnić że iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6.

jaro: Jeśli funkcja f(t) jest całkowalna i dodatnia w <0,1>, to F(x)=∫(od 0 do x) z f(t)dt jest rosnąca w <0,1>?

jaro: Jeśli R(A)≥R(B) to układ równań liniowych o macierzy A i macierzy rozszerzonej B ma rozwiązania?

jaro: Jeśli f jest różniczkowalna w x=a i f(a)<0 to istnieje otoczenie O(a), że x∊O(a), f(x)<0? czy to jest prawda? Wnioski z twierdzenia Lagrange'a?

Kuba152: Udowodnij nierówność:

2		2		2		9
	+		+		≥
a + b		b + c		c+ a		a + b + c

Kolossoon: Proszę o pomoc

kasia: Przed rokiem Wojtek był o 6 razy młodszy od swojego taty a obecnie jest od niego o 5 razy młodszy. Za ile lat będzie trzy razy młodszy od taty

justyna: Uzasadnij, że jeżeli trapez jest prostokątny, to różnica kwadratów długości podstaw a i b (a>b)jest równa różnicy kwadratów długości jego przekątnych e i f (e>f).

maciej: Hej, czy jak mam rownanie

Daniel.: ∫1/(x²+1)²dx

matt: Rozwiąż równanie log₉ x + log₂₇ x + log₈₁ x = 3,25 Patrzę na wszystkie właściwości logarytmów, ale nie wiem jak to zrobić. Widzę, że podstawy to

Jerry:

2		2		2		9
	+		+		≥
a+b		a+c		b+c		a+b+c

TłumokMatematyczny: Dana jest funkcja f(x)= a cosx. Dla jakich wartosci parametru a: a) funkcja f przyjmuje wartosc 3 dla argumentu x=pi/3

salamandra: Rozwiąż nierówność −2sin3x≥1 w przedziale <0;2π>

	1
sin3x≤
	2

salamandra: Trójkąt równoramienny o obwodzie p, którego kąt przy wierzchołku ma miarę 2α obraca się dookoła podstawy. Oblicz objętość powstałej bryły jeśli α=60 i p=12

	(m+1)x−2
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja wymierna F(x)=
	x−m

gdzie m≠x jest funkcją homograficzną malejąca w przedziale (m,+∞).

	m²+m−2
Wiem ze trzeba przeksztalcic do kanonicznej : F(x) = m+1+
	x−m

ale dlaczego TYLKO licznik musi byc wiekszy od zera ? czemu nie caly ulamek wiekszy od zera ?

matt:

	3^x
Wykres funkcji y=		przesunięto równolegle wzdłuż osi x i otrzymano wykres funkcji f
	81

przechodzący przez punkt A (−1,9) a) Wyznacz wzór funkcji f

matt:

	243^−0,281^1/33⁻⁶:27^−2/3
Rozwiąż równanie:		=3^−7/3
	3^−1/3*x

Diokona: Jeżeli x>0 oraz y>0 , a także x ≥ 2y , to udowodnij nierówność

x+y		2y
	≥
3y		x

WhiskeyTaster:

	x+y
Mam określić wszystkie niepuste poziomice funkcji f(x,y) =		.
	x−y

D_f = ℛ x ℛ\{(x,y) ∊ ℛ²: x = y}.

	2y
Dla c < 0: 1 +		= c ⇔ 2y = (c−1)(x−y) ⇔ 2y = (c−1)x − y(c−1) ⇔ y(c+1) = (c−1)x ⇔ y =
	x−y

	c−1
		x
	c+1

Analogicznie będzie dla c > 0. Wobec tego poziomice istnieją o ile c ≠ −1.

Makawaka:

	1		1
Czy szereg typu : d_n=		−		jest już sumą cząstkową?
	n⁵+7		n⁵+1

Marcinkiewicz: Przekrój ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek S i wysokości dwóch ścian bocznych jest trójkątem równobocznym. Krawędź boczna tego ostrosłupa

Ola:

	1		1		1		1
A=		+		+		+ ....
	√1 + √5		√5 + √9		√9 + √13		√2021 + √2025

Patryk: Cześć, Mam pytanie, co lepiej ogarnąć po stereometrii: pochodne/optymalizacje czy rachunek

Makawaka:

	1
Znaleźć sumę cząstkowa szeregu: a_n=
	√n³+√n³+2

orion: Ciąg (a_n) określony jest wzorem a_n = n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + ... + 2n. Oblicz najmniejszy wyraz ciągu (a_n) większy od 1890.

226

agnieszka.c: a) 2x4-8x3+6x2=0 b) x3+5x2-x-5=0 c)x4+x3-8x-8=0 d)x4-5x2+4=0 e)x3-6x2+11x-6=0

mcas: Znajdź sumy częściowe podanych szeregów i następnie zbadaj ich zbieżność.

Daria: Ranking suszarek do włosów: https://ranking-suszarek.pl/

Kolossoon: Obliczyć

abc: Hania w kieszeni ma pięć kluczy z której tylko jeden otwiera drzwi jej biurka Hania wybiera na Chybił trafił i gdy jest niewłaściwy odkładam go na Biurko oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

Kacper: W stożku suma dlugosci wysokosci i promienia podstawy jest równa 12. Oblicz długość wysokosci tego stożka, który ma największą objętość. Oblicz te objetosc.

Drate: Wyznacz a i b tak aby wielomian W(x)=ax³+2x²−bx+5 był podzielny przez wielomian Q(x)=x²+3x+2.

Kuba152: Udowodnij, że liczba jest złożona

.....: Oblicz wartość wyrażenia log_√38•log_√781•log₄81•log₃49

krzepkiroman: dlaczego wykonując działanie: −100 : 7 = (−15) r.5, a nie (−14) r.2 −> jeżeli 100:7 = 14 r.2

salamandra: Udowodnij, że:

Django: Pomóżcie mi proszę z zadaniami na test z matematyki 1) Oblicz pole całkowite i objętość sześcianu, którego przekątna wynosi 27.

Kolossoon: Zbadać określoność macierzy homomorfizmu

zorr0: hej, proszę o pomoc z formalnym dowodem. wykazać, że zbiór x∊X : d(x,x₀)≤r jest domknięty.

Pttaniee: Jeżeli −4 ≤ log₂ x≤0, to liczba x należy do przedziału...

Kania : Dzień dobry,

jaro: jeśli wektory a,b,c tworzą bazę w E³ tworzą bazę w przestrzeni wektorowej to wektory |a|=|b|=|c|=1

student: Co oznacza dx? Czy jest to po prostu pochodna z funkcji, gdzie x uważamy za zmienną? Wiem, ze pochodna y(x) to dy/dx. A co oznacza samo dx lub dy?

jaro: Funkcja pierwotna F dla funkcji wymiernej f na przedziale (a,b)⊂Df (dziedzina funkcji) jest funkcją wymierną?

Jolka:

	π
1+2cos²x=3sin(		+x)
	2

salamandra: Trzy liczy tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Jeżeli pierwszą z nich zwiększymy o 1, to otrzymamy ciąg geometryczny. Jeżeli drugi wyraz otrzymanego ciągu geometrycznego pomnożymy

Wolfik:

	π		1
Liczba x∊(0,		) spełnia warunek cos2x=		. Wynika stąd, że:
	2		3

	π		π		2		2
a)x>		b)x<		c) cos²x=		d) sin²x=
	4		6		3		3

Ola: Czy 32 do potęgi 0,4 to to samo co 32 do potęgi 2/5 ?

Patryk: Cześć, Mam pytanie dotyczące poniższej funkcji:

nowy: W trójkącie prostokątnym wysokość H poprowadzona z wierzchołkach kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 3,6 długość wysokości H jest równa?

Marcinkiewicz: Zadanie!

Kuba152: Udowodnij że a⁶ + b⁹ ≥ 12a² b³ − 64

Wolfik: Zbiorem wartości funkcji f(x)=sin⁴x+cos⁴x jest? (sin²x+cos²x)²−2sin²xcos²x=1−2sin²xcos²x=1−2sin²x(1−sin²x)=?

adam malysz: Ile jest liczb trzycyfrowych w których cyfry należą do zbioru {0 2 4 6 8} i nie mogą się powtarzać, a ich suma jest większa od 6

Szkolniak: Rozwiąż graficznie nierówność: log_x(log_yx)>0

Kuba: Witam, czy jest jakiś sposób na wyliczenie niewiadomych x₁, x₂ x₃ z równań:

Arete: Punkty A, B, C, D nie leżą w jednej płaszczyźnie. Odcinek CD jest prostopadły do odcinka AC i do odcinka BC. Punkt E jest środkiem odcinka AB. Wykaż, że jeśli ED jest prostopadłe do AB, to

seba: Oblicz wartość wyrażenia (x₁⁴−x₂⁴)(x₁³−x₂³), gdzie x₁, x₂ to pierwiastki trójmianu y=x²−x−3.

jaro: Jeśli dla funkcji f(x) istnieje f'(x0)≠0 to df=f'(x0)Δx>f(x0+Δx−f(x0)=Δf dla x∊S(x0)?

jaro: Jeśli f ma w przedziale otwartym I funkcję pierwotną F, to jest ciągła w I? Twierdzenie mówi, że jeśli f jest ciągła w przedziale otwartym to ma w tym przedziale funkcję pierwotną, nie

jaro: Jeśli funkcja jest ciągła w <a,b> oraz f(a)/f(b)<0, to dla każdego c∊(a,b): f(c)=0? Czy to jest fałsz? Znalazłem twierdzenie że jesli f(a)*f(b)<0 to f(c)≠0. Nie wiem czy to słuszne

matek: Dla jakich wartości parametru a równanie |x+a|=1−||x−2|−3| ma dokładnie 2 rozwiązania? Proszę o pomoc emotka

(liceum)

Maciek222:

	\|x+3\|
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=		. Określ zbiór wartości funkcji g(x) = f(x) −1
	\|x\|−3

Analiza:

	1
Pole pomiędzy krzywymi y=0,y=		,y=x² (pole pod x²)
	x²

dzielę to sobie łacznie na 4 pola 1:

myszojeleń: Na okręgu o środku S i promieniu równym 10 wybrano punkty A, B, C, przy czym krótszy z łuków AB jest trzecią częścią okręgu. Punkt C leży na dłuższym łuku AB tak, że krótszy z łuków BC jest

jaro: Jeśli I jest przedziałem otwartym i f'(x)=g'(x) w całym przedziale I to f(x)+g(x) lub f(x)−f(g) jest funkcją stałą? Z wniosków z tw. Taylora wynika że g'(x)=f'(x) i wtedy g(x)=c+f(x)

jaro: Jeśli lim n−>∞ f(xn)=f(a) dla każdego ciągu (xn)⊂S(a) zbieżnego do a, to funkcja f: O(a)−>R jest ciągła w x=a.

jaro: Jeżeli funkcja f: O(a)−> R jest wypukła w S⁻(a) oraz wklęsła w S⁺(a) to w punkcie x=a ma punkt przegięcia?

jaro: Jeśli f jest różniczkowalna w (−1,1), to dla każdego x∊(−1,1) istnieje takie c∊(0,x)∪(x,0): f(x)= f(0)+f'(c)

jaro: g(x)=x|x| to g'(x)=0?

trefix:

	x−3		x+4
Kiedy mam funkcje g(x)=		−
	x−2		x+3

mogę założyc ,że x−2#0 i x+3#0 czy musze to sprowadzić do wspólnego mianownika i dopiero potem

Sandra: Z wierzchołka kąta ostrego równoległoboku poprowadź dwie przekątne dzieląc ten równoległobok na 3 figury o równych polach

eddie how: Witam, kojarzycie jakieś dobre programy lub strony przydatne do rozrysowywania działań matematycznych, np. do korepetycji online, aby się to wygodnie robiło?

nowy: Hania w kieszeni ma pięć kluczy z której tylko jeden otwiera drzwi jej biurka Hania wybiera na Chybił trafił i gdy jest niewłaściwy odkładam go na Biurko oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

Xxx: W sklepie można kupić Masło w trzech różnych opakowaniach gdzie 50% Kostek masła ma masę po 200 g każda 15% po 30 g a 35% po 180 g średnia arytmetyczna masy wszystkich Kostek masła w tym

Alice96: 1) W pewnym kraju przyrost dochodu wyniósł 250.000 j. z czego 70% przeznaczono na zwiększenie konsumpcji. Jaką wartość przyjmuje mnożnik inwestycyjny?

Bartek: 1) cosα₁(t)cosα₂+(−sinα₁)sinα₂

mr t: Mam ciąg (an) określony rekurencyjnie : a₁ =1

marek: Oblicz, ile jest liczb trzycyfrowych, w zapisie których na dokładnie jednym miejscu stoi cyfra parzysta.

Majka99: hej, mam funkcję d((x₁,y₁),(x₂,y₂))=2|x₂−x₁| + 3|y₂−y₁| próbuję udowodnić, że jest metryką w R². Jak udowodnić że zachodzi w niej nierówność trójkąta?

tępaglowa: pod tym linkiem jest zadanie http://matematyka.pisz.pl/forum/236355.html który zasadniczo przemawia do mnie, ale mam ptanie dlaczego ktoś napisał

Wolfik: z1 Spośród liczb sin2015,cos2015,tg2015,ctg2015 największa liczba to?

Xxx: Krawędź Boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 10√2 A wysokość jego podstawy 15 Miara kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równa

Xxx: Prosta L y=− √3/3 + 3 równaniu jest nachylone do osi X pod kątem którego miara jest równa

ABC: W trójkącie prostokątnym sinus jednego z kątów ostrych jest równy 5/13 I przeciwprostokątna ma długość 26 oblicz pole tego trójkąta

kajzerka: Znajdz rownania tej stycznej do wykresu funkcji f(x)=x − 2/x², ktora jest prostopadla do prostej okreslonej rownaniem y=−2/3+1

salamandra: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono siatkę bryły. Nazwij tę bryłę. Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz

eh: Wykaż, że Z: a > 0

000: suma dziesięciu wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 50 a suma dwunastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 72 oblicz sumę stu początkowych wyrazów tego ciągu

Grecco: Zmienna losowa ξ_n ma rozkład jednostajny w przedziale (−4 − ¹_n) a zmienna losowa μ_n ma rozkład dany wzorami:

janusz: Równanie sin²(x)cos²(x)=0,01 ma w przedziale <0;2pi> n rozwiązań. Oblicz n. Czy to jest poprawnie rozwiązane?

MarxistPlato: Wyznacz iloraz ciągu an= 2ⁿ−2ⁿ+2. Wyszło mi, że q=−2 ale nie jestem pewien czy tak aby napewno będzie.

Janekk12: hej, mamy stadion, bieżnia ma długość 400 m, zrobiono bieg na 10km. Jeden zawodnik ukończył go w 30 minut, drugi w 32, pytanie kiedy ten pierwszy (w ktorym okrążeniu) zdublował tego 2giego

Zzz: Odcinek łączący środki ramion trapezu na długość 12 oblicz długości podstaw tego trapezu jeżeli stosunek ich długości jest równy 1:2

MarxistPlato: Podaj ósmy wyraz ciągu w którym a3 = 6 i a5=54.

Hubi: napisz równania obu osi symetrii odcinak ab gdzie A=(√2,2)i b=(−2√2,2)

Nowy: kula o promieniu √2 i stożek o promieniu podstawy p3{4] mają równe objętości 1. oblicz długość wysokości stożka

xxx: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej ma długość 3√5 I tworzy z wysokością ostrosłupa kąt alfą taki że sinus Alfa = 2/√5 Oblicz pole powierzchni bocznej

Nowy: Na ogrodzenie parkingu w kształcie prostokąta przeznaczono 300m bieżących siatki. ozdobna metalowa brama wyjazdowa ma mieć szerokość 12m. Jakie wymiary powinien mieć parking aby jego

Aga : 1. Czworokąt jest wpisany w okrąg, proste wyznaczone przez przeciwległe boki przecinają się pod kątami α i 2α. oblicz miary kątów czworokąta, dla jakich wartości α zadanie to ma rozwiązanie?

hubik: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni bocznej jest cztery razy większe od pola podstawy

Kamil: Wyznacz dziedzinę i najmniejszą wartość funkcji f(x)=log₍ ^√2₂ )(8x−x²)

Danny: Wiedząc, że:

salamandra: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni bocznej jest cztery razy większe od

Gangster: Wyznacz dziedzine a nastepnie maksymalne przedzialy monotonicznosci funkcji:

nowy: Przez punkt a= (1,−6) poprowadzono prostą M prostopadłym do prostej l równaniu 4x+3y+14=0 prosta k ma równanie y=3/4x−1/2

ddd: W turnieju szachowym rozgrywanym systemem ”każdy z każdym” dwóch uczestników nie ukończyło turnieju, przy czym jeden z nich rozegrał 10 partii, a drugi tylko 1. Ilu było

Washington: Wysokość ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 5 cm, a pole powierzchni BOCZNEJ wynosi i 70cm² . Oblicz obwód podstawy tego graniastosłupa.

Kamila: Podaj zbiory liczb spełniających warunek:

Janki: Pokazać że z wyrażenia granica x−>∞ (1+1/x)^x =e wynikają granice

salamandra: Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(−5,3) i B(0,6) którego środek lezy na prostej o równaniu x−3y+1=0

salamandra: https://brainly.pl/zadanie/6064680

yellow: 1. Pani Kowalska kupuje jeden z domów, które były wystawione na sprzedaż w ostatnim numerze gazety z ogłoszeniami. Niech T oznacza zdarzenie,

MarxistPlato: Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 7 dają reszte 5?.

karola: Wykaż, że liczba 2ⁿ*3²ⁿ−2³ⁿ jest dodatnią liczbą naturalną podzielną przez 10

MarxistPlato: Ile jest wyrazów większych od 5 jeśli an=−n²+6n. Wychodzi mi, że wszystko od a1 włącznie, ale coś czuję, że wcale tak nie jest.

Patryk: Witam, Czy mógłby mi ktoś wskazać gdzie znajduje się kąt pomiędzy przekątną ściany bocznej a sąsiednią

Patryk: Cześć, Czy mógłby ktoś mi pokazać która przekątna w sześciokącie foremnym jest najkrótsza i najdłuższa

dilloneq: Czy jeśli wielomian W(x) dzieli się przez wielomian W(k) bez reszty, to dzieli się przez jego miejsca zerowe również bez reszty?

Ewcia34: Punkt P jest środkiem krawędzi AB graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Graniastosłup ten przecięto płaszczyzną CPA' , która jest nachylona do płaszczyzny podstawy graniastosłupa (ABC)

marcus: Zbadaj dla jakich wartości parametru a istnieje rozwiązanie równania

	2π
cosx+cos(x−		)=a²−1
	3

doszedłem do

szalalala: Czy ktoś mógłby pokazać jakiś elegancki algebraiczny sposób rozwiązania?

CzerwonaKapturka: Dzien dobry, Orientuje sie tu ktos czy istnieje moze jakies forum dla studentow

xyz5: Właściciel pewnego sklepu sprowadza towar od dwóch dostawców: A i B. Dostawca A zaopatruje sklep w zakresie 40% asortymentu, dostawca B dostarcza pozostałe 60% towarów. Z

Hejo: W równoległoboku o polu 10 i kącie ostrym 45 stopni wysokość jest dwa razy krótsza od długości podstawy. Wyznacz obwód tej figury.

Temudżynek : Oblicz: c) (5^√3−1)^√3+1

srogi przyklad: moje zadanie z całki

Zagubiony: Oblicz wyrazy a₃ i a₅ ciągu geometrycznego (a_n). d) a₁ + a₃ = 10, a₃ = −8a₆

salamandra: Czy opłaca się do matury rozszerzonej przerobić solidnie funkcje logarytmiczną i wykładniczą? Miałem to pod koniec roku w 3 klasie i przyznam, że wtedy na lekcje już nie chodziłem, wiec

aleks: Graniastosłup prosty ABCA'B'C' ma w podstawie trójkąt prostokątny ABC, w którym kąt przy wierzchołku C jest prosty. Promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 20 , a najmniejsza

Wolfik: Dla każdego α suma cosα+cos3α jest równa? 2cos4α,2sinαcos2α, 2cosαcos2α, 2sinαcos2α

	4α		−2α
2cos		*cos		=2cos2α*(−cosα)
	2		2

Sandra: uzasadnij że dowolny trójkąt można podzielić na 3 deltoidy

Wolfik:

	x
Zbiorem rozwiązań równania 2cos		=1 jest?
	2

	x		1
cos		=
	2		2

mam pytanie: jak stwierdzić ( w jakiś prosty sposób), że kolejnych liczb nieparzystych jest nieparzysta ilość lub parzysta

Monia: Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA'B'C'D' o wysokości 32 jest kwadrat ABCD o boku długości 24 .

Kamil: Cześć Mam takie zadanie:

Kamil:

	1
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=log₂		*log_x²(x+2) i podaj jej zbiór wartości.
	x²

Przeszedłem z podanego wzoru funkcji logarytmicznej f(x) do postaci −log₂(x+2). Przed tym

trefix: :::rysunek::: W trapezie ABCD, gdzie AB CD , przekątne przecinają się w punkcie S . Pole trójkąta

Karolina: Mam pytanie, ile wynosi indeks chromatyczny poniższych dwóch grafów z załącznika? Wiem na czym to polega, ale nie wiem jakie powinno być uzasadnienie. Z góry bardzo dziękuję.

Marta: Na ile różnych sposobów można ustawić w szeregu czterech chłopców i trzy dziewczynki, aby: A)najpierw stały dziewczynki, a następnie chłopcy

salamandra: Iloraz ciągu geometrycznego (an) równy jest 3, a suma odwrotności wyrazu pierwszego i drugiego wynosi 18.

buba: 1. ile cyfr w zapisie dziesiętnym ma liczba pierwsza: 2^30402457−1 2. jak zapisać przybliżenie liczby 2008²⁰⁰⁸ w postaci a*10ⁿ gdzie: a∊<1,10>

Martyna: Iloma sposobami można ustawić 10 osób w jednym rzędzie,a iloma w koło? Czy wynik ulegnie zmianie jeśli osoby tworzące koło zaczną się poruszać po okręgu tego koła

trefix: :::rysunek::: Na okręgu opisano trapez równoramienny o ramieniu długości 30. Odcinek łączący środek

Marysia: W pojemniku znajduje się 5 kul białych i 4 czarne.Losujemy kolejno 3 razy bez zwracania po jednej kuli.

Marta: Na ile różnych sposobów można ustawić w szeregu: A)4 osoby

kolaramba: Dziedzinę funkcji f(x) = [log√2+x−x²] / 1−x określają nierówności: A. −1<x<1 lub 1<x<2

Martyna: W pojemniku znajduje się 5 kul białych i 4 czarne. Losujemy kolejno 2 razy bez zwracania po jednej kuli. Ile jest wyników losowania,w których:

Grecco: Niech (ξ_n)_n₌₁^∞ będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie jednostajnym na przedziale (0, 1). Ustalmy p∊(0, 1).definujemy zmienną losową θ(ω) = inf{n: ξ_n(ω)>1−p}, a

Witcher77: Wykazać, że dla każdej liczby naturalnej n i każdej liczby nieparzystej k liczba k^2ⁿ−1 jest podzielna przez 2ⁿ⁺²

Witcher77: Znajdź wszystkie trójki (a,b,c) ∊ N³ takie, że a⁶+2b⁶=4c⁶ Wiem, że należy rozpatrzeć parzystość tych liczb.

silva: W trójkącie ABC dane są AB = 4, BC = 5, AC = 6. Punkt D jest środkiem boku AB , a punkt E dzieli bok AC w stosunku 1:2 licząc od wierzchołka A . Wyznacz długość odcinka

Justyna: Co to znaczy? Podaj procedurę znajdowania sum ∑n k=1 w(k) gdzie w(k) jest pewnym wielomianem.

Bartki: Dla których zbiorów zachodzi równość P(A∪B) = P(A)∪P(B)

anna: w punktach x₁ ,x₂ funkcja f(x) = 2x³ −15ax² +24a²x +3 gdzie x ∊ R ma odpowiednio maksimum i ninimum

MarxistPlato: Znajdź takie liczby rzeczywiste x, aby dany ciąg był geometryczny. (x−3,2x−6,4x). Bardzo prosiłbym o dokładne rozpisanie tego przykładu! Z góry dziękuję.

Kasia: Cześć emotka

Otóż mam takie małe zadanko do rozwiązania:

M4r: Napisz równanie prostej prostopadłej do wektora U→ −V→ i przechodzącej przez początek układu współrzędnych

Dobry: W trapezie kąty ostre mają 30 stopni i 45 stopni, a podstawy mają 8 i 4. Wyznacz jego wysokość i pole.

adam: W kolejce do klasy w przypadkowym porządku stoi 6 osób, wśród nich są joanna i szymon, oblicz prawdopodobieństwo, że joanna i szymon stoją obok siebie

wruszka: Komu powróżyć Misie Ptysie

CiekawskiPan: Dlaczego matematyka dyskretn cjest dyskretna?

srogi przyklad: granica ciągu

marcin: Wyznaczyć równania stycznych do wykresu funkcji f danej wzorem f(x)=x³−3x²+1, które przechodzą przez punkt P(2,−4).

michaeli19: Niech A, B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(A∩B)=P(A)*P(B), to P(A∩B') = P(A)*P(B').

Dawid: Cześć, czy ktoś mógłby mi pokazać krok po kroku jak rozwiązać to zadanie? Z indukcji matematycznej mam pokazać że 3ⁿ≥n³ − w równaniach indukcję ogarniam, ale w nierównościach to

mr t: Udowodnij, że suma S nieskończonego ciągu geometrycznego (an), w którym a1 < 0, spełnia nierówność

arek: Z punktu leżącego na powierzchni kuli poprowadzono trzy cięciwy równej długości, z których każde dwie tworzą kąt 60*. Obliczyć stosunek długości promienia kuli do długości cięciwy kuli.

xd: Druzyna pilkarska liczy 10 graczy i 1 bramkarza. Jakie jest prawdopodobienstwo ze przy wyborze 3 zawodnikow z zespolu

mat-fiz: Trójkąt równoboczny ABC zgięto wzdłuż prostej EF, E∊AC i F∊BC

Karolina: Narysuj drzewo przeglądu poniższego grafu wgłąb i wszerz zaczynając od wierzchołka 9. https://pl-static.z-dn.net/files/d44/53c440dcd25854c1c905c890ab595f94.jpg

janek: witam Grupę 6k osób (k jest liczbą całkowitą dodatnią) rozmieszczono w sposób losowy przy dwóch

Karolina: Ile jest drzew na zbiorze wierzchołków {1,...,n} n≥5, w których d(1)=2 lub d(2)=2? Mam pytanie jak zrobić lub gdzie mogę znaleźć dokładnie wytłumaczone takie zadania? Z góry

Patryk: Cześć, Czy mógłby mi ktoś pomóc z zaznaczeniem 3 przekrojów w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym?

janek: Pewien bokser, aby zostać członkiem ekipy jadącej na olimpiadę, musiał stoczyć 3 walki w trzech kolejno następujących po sobie dniach z dwoma przeciwnikami P oraz Q. Z tym, z którym walczył

janek: Dwoma wierzchołkami czworokąta są środki okręgów o promieniu r=10, z których każdy przechodzi przez punkt A(3,14) i przecina oś OX w punktach odległych od siebie o 16. Pozostałymi

maqki: Robiąc zadania z prawdopodobieństwa zauważyłem że często używa się nierówności P(A∪B)≤1. Mógłbym ktoś mi wytłumaczyć dlaczego zachodzi taka zależność, i czy mogę jej użyć w każdym

Mokry: Znaleźć macierz A⁽−1) odwrotną do macierzy A i wykorzystać ją do rozwiąznia układu równań.

help: Najdłuższy bok trójkąta ma długość 3, a najkrótszy ma długość 1. Obliczyć największe pole trójkąta spełniającego powyższe warunki.

dorka123: Zaznacz prawidłowe odpowiedzi. Aby funkcja była ciągła w punkcie x₀, to: 1) Musi ona być określona w tym punkcie,

Olek: Podaj granicę ciągu zbieżnego do 2020, który jest:

Witcher77: Dzień dobry emotka

Wykazać, że dla każdej liczby naturalnej n i każdej liczby nieparzystej k liczba k^2ⁿ−1 jest

Ali: W mianowniku mamy a+b, a−b, a³+b³ Założenia w odpowiedziach to a ≠ b, a ≠ −b i b ≠ 2a

jaros: Jakieś pomysły?

salamandra:

	1+cos²2α
Wykaż, że dla dowolnego kąta α prawdziwa jest tożsamość sin⁴α+cos⁴α=
	2

t=sin²α

Saizou : Dzień dobry, ostatnio przeglądając zadania z rachunku prawdopodobieństwa natrafiłem na takie zadanie

jaros: Autobus z 6−cioma pasażerami zatrzymuje się na 9−ciu przystankach. Oblicz prawdopodobieństwo, ze:

salamandra: Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 3k² przez 7 jest równa 5.

anna: Kacper ma 15 modeli samochodów, wśród których są 3 modele różnych fordów i 4 modele różnych fiatów. Kacper ustawił losowo wszystkie modele w rzędach na trzech półkach ,

salamandra: Uzasadnij, że liczba sin10*cos10*cos20*cos40 jest 8 razy mniejsza od liczby sin80

salamandra: Liczba naturalna ma dokładnie cztery dzielniki naturalne, a ich suma jest równa s. Znajdź tę liczbę, jeśli s=56, s=40

MarxistPlato: Wyznacz różnice ciągu arytmetycznego w którym suma jest dana wzorem S_n = 3² −2_n

Szkolniak: Wykazać, że jeżeli między współczynnikami równań x²+px+q=0 i x²+mx+n=0 zachodzi związek mp=2(n+q), to przynajmniej jedno z tych rozwiązań ma rozwiązanie.

salamandra: Znajdz wszystkie takie pary liczb naturalnych, że ich największy wspólny dzielnik wynosi 6, a najmniejsza wspólna wielokrotność jest równa 210.

JA: Oblicz pole blachy ograniczone krzywymi. f(x)=−2x+1 i g(x)=x²+x+1. Wykonaj odpowiedni rysunek

anna: okresem podstawowym funkcji f(x) =sin(πx +4) określonej w zbiorze R jest liczba

salamandra: Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych spełniające równanie 2y²+xy−x²=35

archiwum 2067, 2066, 2065, 2064, 2063, 2062, 2061, 2060, ..., całe