ciągi salamandra: Iloraz ciągu geometrycznego (an) równy jest 3, a suma odwrotności wyrazu pierwszego i drugiego wynosi 18. a) Oblicz pierwszy wyraz ciągu (an) . b) Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu (an). q=3

1		1
	+		=18
a1		a2

a2		a1
	+		=18
a1*a2		a2*a1

a1 i a2 ≠ 0

a1+a2
	=18
a1*a2

a1+a2=18(a1*a2) a1+3a1=18(a1*3a1) 4a1=54a1² −54a1²+4a1=0 −2a1(27a1−2)=0 a1=0 ∉ D lub 27a1=2 / : 27

	2
a1=
	27

	2
an=		*3n−1
	27

	2
Nie wiedzieć dlaczego w odpowiedzi na an jest		*3n
	81

Jerzy: To jest to samo.

salamandra: Aha, a jak to przekształcić?

salamandra:

	2
(		*3n)/31?
	27

Jerzy:

	2		1
=		*3n*
	27		3