kula cięciwy arek: Z punktu leżącego na powierzchni kuli poprowadzono trzy cięciwy równej długości, z których każde dwie tworzą kąt 60*. Obliczyć stosunek długości promienia kuli do długości cięciwy kuli.

ite: https://www.geogebra.org/3d/epmpceaa Cięciwy są bordowe, promienie czarne. Może salamandra chce kontynuować temat trzech półprostych nie zawierających się w jednej płaszczyźnie i jeszcze parami tworzących jednakowe kąty (tym razem już nie są to kąty proste : ).

Blee: zauważmy, że następujące informacje: 1) cięciwy są równej długości Daje nam informację, ze dwie cięciwy wraz z odcinkiem łączącym dwa końce tych cięciw tworzą trójkąt równoramienny 2) każde dwie tworzą kąt 60^o W połączeniu z (1) oznacza, że ten trójkąt jest równoboczny (czyli odcinek łączący końce tych cięciw jest równy cięciwom) 3) Czyli te cięciwy + odcinki łączące końce tych cięciw tworzą czworościan foremny Więc zadanie polega na obliczeniu stosunku promienia kuli do długości boku czworościanu foremnego wpisanego w tą kulę. Do dzieła.