Poprawna odpowiedź dorka123: Zaznacz prawidłowe odpowiedzi. Aby funkcja była ciągła w punkcie x₀, to: 1) Musi ona być określona w tym punkcie, 2) Musi ona być różniczkowalna w tym punkcie, 3) wystarczy, że jest ona określona w pewnym sąsiedztwie tego punktu, 4) Jej granice jednostronne w x₀ muszą być sobie równe Wiem, że na pewno musi być spełniony warunek 4, ale co jeszcze?

janek191: 1)

Blee: więc tak (1) oczywiście −−− jeżeli funkcja nie jest określona w tym punkcie to NIE MA MOŻLIWOŚCI aby ona była tutaj ciągła (2) nie musi być różniczkowalna (przykład f(x) = |x| −−− funkcja nie jest różniczkowalna x₀ = 0, a jest ciągła w tym punkcie) (3) oczywiście, że nie ... np. f(x) = ln(x²) jest określona w sąsiedztwie x₀ = 0 ... ale dla x₀ = 0 nie jest określona, więc nie jest ciągła

	x2
(4) to jest warunek konieczny, ale nie jest wystarczający ... niech f(x) =		(czyli
	x

D_f = R/{0}) zauważ, ze f(x) = x ... czyli dla x₀ = 0 granice jednostronne będą sobie równe, ale funkcja NIE JEST ciągła w x₀ = 0, bo nie przyjmuje tam żadne wartości