proszę o rozwiązanie
anna: w punktach x1 ,x2 funkcja f(x) = 2x3 −15ax2 +24a2x +3 gdzie x ∊ R
ma odpowiednio maksimum i ninimum
Wyznacz liczbę a dla której spełniony jest warunek x12 = 2x2
22 lut 22:35
wredulus_pospolitus:
f'(x) = 6x
2 − 30ax + 24a
2
warunki z treści zadania:
f'(x
1) = 0
f'(x
2) = 0
dodatkowe informacje z treści zadania:
x
1 < x
2
Δ = 18|a|
rozpatrujemy dwa warunki:
1) a < 0
| | 30a + 18a | | 48a | |
x1 = |
| = |
| = 4a |
| | 12 | | 12 | |
(4a)
2 = 2a −> 2a(8a − 1) = 0 −> a = 0 lub a = 1/8 sprzeczne z zał.
2) a > 0
a
2 = 8a −> a(a − 8) = 0 −> a = 0 lub a = 8
Odp: ....
22 lut 22:47
anna: dziękuję bardzo
22 lut 23:25
anna: mnie Δ= 900a
2 − 1152=0
22 lut 23:47
wredulus_pospolitus:
zacznijmy od tego że Tobie wyszła Δ
< 0
Δ = 30
2a
2 − 4*6*24a
2 = a
2(900 − 576) = 324a
2
ja tam oczywiście powinienem był napisać
√Δ = 18|a|
22 lut 23:49
anna: przepraszam to moja wina bo zamiast pomnożyć przez 24 pomnożyłam przez 48
jeszcze raz dziękuję
22 lut 23:55