Dowód Diokona: Jeżeli x>0 oraz y>0 , a także x ≥ 2y , to udowodnij nierówność

x+y		2y
	≥
3y		x

wredulus_pospolitus: skoro x ≥ 2y to

x+y		2y+y		3y		x		2y
	≥		=		= 1 =		≥
3y		3y		3y		x		x

c.n.w.

Diokona: Huh, ja się głowie a to rzeczywiście takie proste. Dzięki nie tak wcale wredny wredulusie

salamandra:

	2y
co się stało z		? gdzie ten x zniknął?
	x

wredulus_pospolitus:

	x		1		1		2y
salamandra ... x ≥ 2y więc		= x*		≥ 2y*		=
	x		x		x		x

czyż nie

salamandra:

	2y+y
chodzi mi dokładnie o to
	3y

wredulus_pospolitus: Wybacz ... rozpisuję baaardzo 'łopatologicznie':

x+y

x

y

1

y

1

y

=

+

= x*

+

≥ 2y*

+

=

3y

3y

3y

3y

3y

3y

3y

	2y		y		3y
=		+		=
	3y		3y		3y

wredulus_pospolitus: a teraz 'mniej matematycznie' (ale równie łopatologicznie) ... mamy w liczniku x+y ... wiemy że x ≥ 2y ... więc x+y ≥ 2y + y , tak TAK. skoro to jest w liczniku (a mianowniku są dodatnie) to i nierówność dla ułamków będzie taka

salamandra: Teraz widzę

salamandra: 22:04, no tak, wystarczy "y" na jedną stronę, zostanie x≥2y, co jest założeniem