pł jaro: Jeśli I jest przedziałem otwartym i f'(x)=g'(x) w całym przedziale I to f(x)+g(x) lub f(x)−f(g) jest funkcją stałą? Z wniosków z tw. Taylora wynika że g'(x)=f'(x) i wtedy g(x)=c+f(x)

jc: Tak. Ten przypadek tw. Taylora nazywa się twierdzeniem o wartości średniej. h(x)=h(u)+(x−u)h'(w), w leży pomiędzy x i u (no, chyba, że x=u, wtedy w=x).