Bogdan:
albo dla a > 0:
| | 48 | |
a3 + |
| ≥ 32 /*a ⇒ a4 − 32a + 48 ≥ 0 |
| | a | |
Mamy wielomian V(a) = a
4 − 32a + 48
Dla a = 2 wielomian V(2) = 2
4 − 32*2 + 48 = 0
Stosując np. schemat Hornera otrzymujemy: V(a) = (a − 2)(a
3 + 2a
2 + 4a − 24).
Wielomian W(a) = a
3 + 2a
2 + 4a − 24 dla a = 2: W(2) = 2
3 + 2*2
2 + 4*2 − 24 = 0
Po rozłożeniu W(a) na czynniki mamy: W(a) = (a − 2)(a
2 + 4a + 12)
Ostatecznie V(a) = (a − 2)
2(a
2 + 4a + 12).
Dla każdej wartości a: (a − 2)
2 ≥ 0 i a
2 + 4a + 12 > 0 ⇒ V(a) ≥ 0
ΩΩΩbjbj∊vv∑∑∑∑∑
≥≥≥≥≥γβπ