liczby salamandra: Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 3k² przez 7 jest równa 5. k= 7n+2 n∊C czy N? 3k²= 3(7n+2)²=3*(49n²+28n+4) = 147n²+84n+12 = 7(21n²+12)+12 7(21n²+12) jest iloczynem liczby 7 przez liczbę całkowitą, więc jest podzielne przez 7, a 12 przy dzieleniu przez 7, daje resztę 5, c.n.u Tyle wystarczy?

Blee: n ∊ C ja bym jeszcze napisał: 7(21n²+12n) + 12 = 7(21n²+12n + 1) + 5 i wtedy pisał wniosek

salamandra: tak, zjadłem n w nawiasie, dzięki

Mila: 3*(49n²+28n+4)=3*49n²+3*28n+3*4= =3*7²n²+3*4*7n+7+5= =7*(21n²+12n+1)+5