polibuda jaro: Jeśli f jest różniczkowalna w x=a i f(a)<0 to istnieje otoczenie O(a), że x∊O(a), f(x)<0? czy to jest prawda? Wnioski z twierdzenia Lagrange'a?

wredulus_pospolitus: tak ... to jest prawda

jc: Jak funkcja jest różniczkowalna w a, to jest ciągła w a, a jak f(a)<0, to w pewnym otoczeniu też jest ujemna. Nie ma to nic wspólnego z tw. Lagrange (tym bardziej, że o funkcji zakładamy, że jest różniczkowalna w a, i niekoniecznie w innych punktach.

♦♦♦♦♦♦♦♦♦: