proste zadanko proszę o sprawdzenie Janekk12: hej, mamy stadion, bieżnia ma długość 400 m, zrobiono bieg na 10km. Jeden zawodnik ukończył go w 30 minut, drugi w 32, pytanie kiedy ten pierwszy (w ktorym okrążeniu) zdublował tego 2giego Wyszło mi 15. Dobrze?

wredulus_pospolitus: Pokaż obliczenia

Janekk12: sprawdziłem, że ten pierwszy robi okrążenie w 1,2 minuty, ten drugi w 1,28. Sprawdzam, żeby różnica 0,08 w wielokrotności dała 1,2minuty, ta wielokrotność to 15. 15*0,08=1,2 czyli w 15 okrążeniu pierwszy zrobił 15 a drugi 14

Janekk12: kombinuję robienie takich zadań w pamięci a że jestem sparaliżowany w łóżku to nie mam jak sprawdzić, wolę was spytać niż wołać Panią na dyżurze

Janekk12: sorry, o jedno się machnąłęm. W 16 nie w 15

wredulus_pospolitus: nie do końca się zgodzę z tym rozwiązaniem. Biegacz nr 1 swoje 15−te okrążenie zakończył w 15*1.2 = 18 minucie biegu Biegacz nr 2 swoje 14−te okrążenie zakończył w 14*1.28 = 17.92 minucie (czyli 17min 55.2 sekundy) biegu czyli gdy biegacz nr 1 zakończył swoje 15 (a rozpoczął 16) okrążenie, to biegacz nr2 już miał zakonczone 14'te (a rozpoczęte 15'te) okrążenie.

Janekk12: tak, racja, napisałem, że się machnąłem, 16. 16 chyba jest ok?

Des: W kontekście fizycznym: x₀ = 10km = 10000m t₁ = 30 min = 1920s t₂ = 32 min = 1800s

	x0
V1 =
	t1

	x0		m
V2 =		← znamy prędkości obu zawodników (w		)
	t2		s

Teraz przyjmując, ze czas dla każdego płynie tak samo można zapisać:

	x + 400
V1 =
	t

	x		400
V2 =		⇒ t =
	t		V1 − V2

(czas, w którym pierwszy zawodnik (szybszy) wyprzedził drugiego o 400m (czyli go zdublował) Teraz można obliczyć ile w tym czasie (t) szybszy zawodnik zdołał przebiec: x = V₁ * t ≈ 6536m n − liczba okrążeń

	x
n =		≈ 16,34 okrążeń
	400

Des: Onzaczyłem na odwórt... t₁ = 1800s t₂ = 1920s powinno być

Janekk12: Des, wybacz, nie zrozumiałem nic z tego co napisałeś. Tzn nie zrozumiałem skąd masz 6536

Janekk12: i ponawiam pytanie, czy 16 jest dobrym wynikiem?

an: pierwszy kończąc dokładnie 16 zrównuje się z drugim kończącym 15

Mila:

	10000m		1000
vs=		=		m/min.− prędkość szybszego biegacza
	30min		3

	10000m
vw=
	32min

t− czas pierwszego spotkania 1) Biegacz szybszy wykona całe okrążenie i będzie dopędzał wolniejszego, liczymy po jakim czasie drogi obu biegaczy zrównają się S_w=t*v_w v_s*t=400+t*v_w

1000		10000m
	t−		*t=400
3		32min

	1000		10000m
t*(		−		)=400
	3		32min

	32000−30000
t*		=400
	96

	400*96
t=
	2000

	96*4
t=
	20

	96
t=		min=19.2 min po takim czasie biegacz szybszy dogoni biegacza wolniejszego
	5

2)Biegacz szybszy pokonuje jedno okrążenie w czasie 1,2 min

19.2
	=16
1.2

Biegacz szybszy zdublował wolniejszego po16 okrążeniu.

Des: Troche mnie poniosło z tym zaokrąglaniem x = V₁*t = 6400

	6400
n =		= 16
	400