prawdopodobieństwo jaros: Autobus z 6−cioma pasażerami zatrzymuje się na 9−ciu przystankach. Oblicz prawdopodobieństwo, ze: a) wszyscy pasażerowie wysiada na tym samym przystanku, b) na żadnym przystanku nie wysiądzie więcej niż jeden pasażer. Myślę i myślę nad tym zadaniem i nie mogę wymyślić... na czym polega to zadanie? jest to wariacja czy kombinacja?

Blee:

	9
(a) P(A) =
	96

wybieramy przystanek na którym WSZYSCY wysiądą ( 9*) dzielimy przez #Ω

	9 6   *6!
(b) P(B) =
	96

	9 6
wybieramy sześć przystanków na których wysiądzie dokładnie 1 osoba na		sposobów

ustalamy który z pasażerów wysiądzie na danym przystanku na 6! sposobów dzielimy przez #Ω

Blee: przykro mi −−− ale im szybciej przestaniesz podchodzić do zadań z prawdopodobieństwa w ten sposób: "hmmm tutaj będzie wariacja, a może kombinacja, a może permutacja?" tym szybciej zaczniesz 'kombinować' w jaki sposób ułożyć sobie w głowie to zadanie i będzie je rozwiązywał bez większych problemów.

jaros: Nie chce wyjść na głąba ale mam pytanie... dlaczego a) P(A) = 6/6⁹ liczbę elementów zbioru Ω nie jest liczbą pasażerą podniesiona do "k" przystanków na która mozemy ich wysadzic?

Blee: dlatego zaczynamy zadanie od ... opisania (słownie) czym jest Ω (przestrzeń zdarzeń) Ω −−− to co to jest dla Ciebie

Blee: dla mnie Ω −−− zdarzenie, w którym każdy z pasażerów wybiera sobie na którym przystanku chce wysiąść (każdy pasażer może wybrać tylko jeden przystanek na którym wysiada) dlatego #Ω = 9*9*9*9*9*9 = 9⁶ (każdy z pasażerów ma 9 możliwości do wyboru) to co Ty napisałeś pasuje do takiego opisu przestrzeni zdarzeń: Ω −−− zdarzenie, w którym PRZYSTANEK wybiera sobie pasażera który wysiądzie na tym przystanku wtedy #Ω = 6*6*6*6*6*6*6*6*6 = 6⁹ ale tutaj pojawią się problemy: 1) przystanek nr 1 i przystanek nr 2 mogą sobie 'wybrać', że na każdym z nich wysiada Janek Kowalski ... no ale jak tak może być?! 2) na jednym przystanku (np. nr 1) NIE MOŻE w tym momencie wysiąść więcej niż jedna osoba

jaros: jest to dla mnie zbiór elementów wszystkich zdarzeń elementarnych, mówiąc inaczej w tym zadaniu jako zbiór wszyskich zdarzeń definiuje według wzoru n^k bo mam n pasażerów i mogę ich wysadzić na k sposobów

jaros: po twojej interpretacji rozumiem czym tu jest Ω

Blee: powiem Ci tak ... zrozumienie czym jest Ω (na chłopski rozum) to jest połowa sukcesu w rozwiązywaniu zadań z prawdopodobieństwa