planimetria
silva: W trójkącie ABC dane są AB = 4, BC = 5, AC = 6. Punkt D jest środkiem boku AB , a
punkt E dzieli bok AC w stosunku 1:2 licząc od wierzchołka A . Wyznacz długość odcinka
DE . Zakoduj kolejno cyfrę jedności oraz dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia
dziesiętnego otrzymanego wyniku.
ok wszystko zaznaczyłem , zauwazylem trojkaty przystajace lecz po ustaleniu proporcji dalej
nie wychodzi
wynik jaki ma wyjsc to 187
22 lut 23:42
wredulus_pospolitus:
pokaż rysunek ... pokaż obliczenia
22 lut 23:45
silva:
|AE|=x
|EC|=2x
|AC|=6
|BC|=5
|AD|=y=2
|AB|=2y=4
Trójkąty przystające Δ|ADE|~Δ|ABC|
6/2=|ED|/5
|ED|=5/3~1.666666...
23 lut 00:00
wredulus_pospolitus:
Proszę mi wyjaśnić ... na jakiej zasadzie niby trójkąty ADE i ABC są podobne
23 lut 00:04
wredulus_pospolitus:
bo na pewno kryterium KKK nie są spełnione.
to zadanie polecam zrobić z tw. cosinusów
|CB|
2 = |AB|
2 + |AC|
2 − 2|AB|*|AC|*cosα −> stąd cosα = ....
i później podstawić do
|ED|
2 = |AE|
2 + |AD|
2 − 2|AE|*|AD|*cosα
| | 6 | | 4 | |
gdzie |AE| = |
| = 2 ; |AD| = |
| = 2 |
| | 3 | | 2 | |
23 lut 00:06
silva: na zasadzie kąt kąt kąt
23 lut 00:08
silva: dlaczego akurat kkk nie będzie spełnione miałyby wspólny kąt alfa i 2 odpowiadające?
23 lut 00:08
silva: ok wykonam twierdzeniem
23 lut 00:09
wredulus_pospolitus:
a na jakiej zasadzie ustaliłeś/−aś że ∡ADE = ∡ABC
(podpowiem −−− to nie jest prawdą)
Zauważ, że |AE| = |AD| ... więc trójkąt ADE jest równoramienny
natomiast trójkąt ABC nie
jest
23 lut 00:09
silva: ale nie mają wspólnych kątów odpowiadających i wspolnego kąta alfa?
23 lut 00:11
wredulus_pospolitus:
narysowane w skali −−− już na pierwszy rzut oka widać że to nie są trójkąty podobne (inne kąty
masz)
23 lut 00:12
wredulus_pospolitus:
wspólny kąt α mają ... ale pozostałe dwa mają inne
23 lut 00:13
wredulus_pospolitus:
Gdyby punkt E leżał w POŁOWIE boku |AC| wtedy byś miał podobne.
Gdyby punkt D leżał w JEDNEJ TRZECIEJ boku |AB| wtedy byś miał podobne.
Innymi słowy −−− gdyby były zachowane PROPORCJE pomiędzy długościami boków, wtedy byłyby
podobne, ale proporcje NIE SĄ zachowane.
23 lut 00:14
silva: okej dziękuje ci za wyjaśnienie
23 lut 00:15
silva: wszystko elegancko powychodziło
23 lut 00:21