Logarytmy .....: Oblicz wartość wyrażenia log_√38•log_√781•log₄81•log₃49

wredulus_pospolitus: skorzystaj z takich oto własności:

	1
logab c =		logac
	b

log_a b^c = c*log_ab log_ab*log_bc = log_ac

.....: Próbowałam już kilka razy ale nie wiem jak zamienić te logarytmy żeby coś się uproscilo

a@b:

	log8* log81 *log81 * log49
W=		=
	log√3* log√7* log4* log3

	3log2*4log3*4log3*2log7
=		=.........
	0,5log3*0,5log7*2log2*log3

uprość logarytmy ..... i otrzymasz wynik

a7: 1/2log₃8*1/2*log₇81*4log₄3*2log₃7 log₃8*log₄=3*log₃2*log₄3=3*log₄3^log₃2=3*log₄2=3*log₄4^1/2=3*1/2=3/2 log₇81=log₇3⁴=4log₇3 log₇3*log₃7=log₃7^log₇3=log₃3=1

a7: tutaj wzory https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

a7: to znaczy plus pierwszy wzór od Wredulusa

a7: u mnie źle wykorzystałam jeden wzór, poprawiam:

	log38		3log32
log√38=		=		=6log32
	log3√3		1/2

analogicznie log_√781=8log₇3 następnie log₄81=log₄3⁴=4*log₄3 log₃49=2*log₃7 teraz 8log₇3*2*log₃7=16*log₃7^log₇3=16*log₃3=16*1=16 oraz 6log₃2*4log₄3=24log₄3^log₃2=24*1/2=12 i w ostatnim kroku 16*12=....