logarytmy, dziedzina i najmniejsza wartość funkcji Kamil: Wyznacz dziedzinę i najmniejszą wartość funkcji f(x)=log₍ ^√2₂ )(8x−x²) Więc wyznaczyłem poprawnie, zgodnie z odpowiedziami dziedzinę: D=(0,8) oraz najmniejszą wartość równą −8. Najmniejszą wartość powyższa funkcja logarytmiczna przyjmuje dla maksymalnej wartości funkcji kwadratowej 8x−x², ponieważ powyższa funkcja logarytmiczna jest funkcją malejącą. Tylko, że ta maksymalna wartość funkcji kwadratowej to 16, powstaje zatem taki twór: log₍ ^√2₂ )16. Skoro 16 nie należy do dziedziny funkcji logarytmicznej to dlaczego dla tego x'a funkcja przyjmuje najmniejszą wartość? Czy przy wyznaczaniu najmniejszej wartości funkcji bez rysowania wykresu pomijamy dziedzinę? Prosiłbym o odpowiedź jedynie na moje powyższe pytanie, ponieważ tylko tej części nie rozumiem w całym zadaniu. Będę wdzięczny za pomoc.

Jerzy: Największą wartość funkcji szukasz tylko w jej dziedzinie.

Jerzy: A poza tym, funkcja 8x − x² nie osiąga wartości minimalnej.

wredulus_pospolitus: Największa wartość wyrażenia 8x − x² nie musi się zawierać się w dziedzinie. Dziedzina dotyczy 'x' i służy nam określeniu dla jakiego 'x' wyrażenie 8x−x² > 0 ... i jak widzisz ... dla x=4 (należy do dziedziny) powyższe wyrażenie przyjmuje wartość 16 ... a przecież 16 > 0 więc wszystko jest jak najbardziej w porządku.

Jerzy: Czyli :f_max = f(4)

Kamil: No tak... Dziękuję bardzo za poświęcony czas i pomoc