Matematyka roz. seba: Oblicz wartość wyrażenia (x₁⁴−x₂⁴)(x₁³−x₂³), gdzie x₁, x₂ to pierwiastki trójmianu y=x²−x−3.

Jerzy: I gdzie problem ?

seba: Nie rozumiem treść zad do końca, mam po prostu rozbić to wyrażenie do prostszej postaci?

jc: Użyję liter u i v. u⁴−v⁴=(u²−v²)(u²+v²)=(u−v)(u+v)(u²+v²) u³−v³=(u−v)(u²+v²+uv) (u⁴−v⁴)(u³−v³)=(u+v)(u²+v²)(u²+v²+uv)(u−v)² uv=−3 u+v=1 u²+v²==(u+v)²−2uv (u−v)²=(u+v)²−4uv Dokończ.