ciągi salamandra: Trzy liczy tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Jeżeli pierwszą z nich zwiększymy o 1, to otrzymamy ciąg geometryczny. Jeżeli drugi wyraz otrzymanego ciągu geometrycznego pomnożymy przez 2, a trzeci zwięksyzmy o 11, to znów otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby (a,b,c) − ciąg arytm. (a+1,b,c)− ciąg geom. (a+1, 2b, c+11)− ciąg arytm.

	a+c
b=
	2

b²=ac pierwszy raz trafiłem na zadanie z trzema ciągami i nie wiem jak teraz je ze sobą zgrać

Leszek: Trzecie rownanie : 4b = a+c + 12

Leszek: Z pierwszego Twojego rownania : a+c = 2b i podstaw do trzeciego i otrzymasz 4b = 2b +12 ⇒ b=6 Czyli ac = 36 i a+c = 12 Dokoncz !

salamandra: 2b=a+c b²=ac+c 4b=a+c+12 4b=2b+12 2b=12 b=6 12=a+c b²=c(a+c) 36=c*12 12c=36 c=3 12=a+3 a=9 a=9,b=6,c=3

Leszek: Kolego @Salamandra , sprawdz czy Twoje wyniki spelniaja warunki ? np. dla ciagu geometrycznego : 10,6,3 ? ? ?

salamandra: Hm.. odpowiedz jest : 3,6,9

salamandra: Ok widzę błąd, zaraz poprawie

salamandra: 2b=a+c b²=ac+c 4b=a+c+12 b=6 12=a+c ⇒ a=12−c b²=c(a+1) ⇒ b²=c(12−c+1) b²=−c²+13c 36=−c²+13c −c²+13c−36=0 Δ=169−144=25

	−13−5
c1=		= 9
	−2

	−13+5
c2=		=4
	−2

c1=9, więc a=3 wtedy a=3,b=6,c=9 jeśli c2=4, więc a=8 wtedy a=8,b=6,c=4 Pasuje tylko dla c1, ponieważ ciąg pierwszy ma być arytmetyczny ROSNĄCY.