Trudne zadanie prawdopodobieństwo Karolina: Losowo wybrano dwie dodatnie liczby x y, takie, że każda z nich jest nie większa niż 1. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że suma x y + będzie nie większa niż 1, a iloczyn xy nie mniejszy niż 0.09 Czy ktoś potrafi rozwiązać to zadanie?

wredulus_pospolitus: Oba warunki mają być spełnione jednocześnie

a7: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=59917

Karolina: @wredulus_pospolitus: Tak, obydwa warunki muszą być spełnione jednocześnie (ps. fajni nick

Karolina: @a7: Widziałam, to jednak nie potrafię rozwiązać tego zadania mimo tych podpowiedzi.

wredulus_pospolitus: No to nasza a7 odesłała Ciebie do odpowiedniego miejsca. Tego typu prawdopodbieństwa najczęściej rozwiązuje się graficznie i (często) konieczne jest policzenie całki oznaczonej

wredulus_pospolitus: Aby zaszło P(x+y < 1) to musimy wybrać punkt o współrzędnych (x,y) leżący 'na lewo' od czerwonej linii. czyli od y = −x + 1 Aby zaszło P(x*y > 0.09) to musimy wybrać punkt o współrzędnych (x,y) leżących 'na prawo' od niebieskiej krzywej.

	0.09
czyli od y =
	x

Wyznacz zielone punkty (punkty przecięcia się funkcji) i oblicz całkę oznaczona pola ograniczonego przez te krzywe.