Wyraź jawnie wektory bazowe układów krzywoliniowych przez wersory układu kartezj Mateusz : Mam takie zadanko: Wyraź jawnie wektory bazowe wymienionych poniżej układów krzywoliniowych przez wersory układu kartezjańskiego i zapisz tę transformację w postaci macierzowej a) dla układu współrzędnych cylindrycznych: 𝑒𝜌̅, 𝑒𝜑̅ , 𝑒̅z Wiedza z algebry u mnie nieco kuleje, stąd pytanie. Mam tutaj to rozpisywać w taki sposób że e𝜌̅=cos𝜑̅*ex + sin𝜑̅ *ey i tak dalej? gdzie e(x,y,z) to wektory bazowe układu kartezjańskiego. Jeśli tak, to o co chodzi z tą postacią macierzową?

: http://edu.pjwstk.edu.pl/wyklady/alg/scb/main77.html

daras: https://el.us.edu.pl/ekonofizyka/index.php/Uk%C5%82ady_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dnych

jc: x = r cos f y = r sin f z = z P=(x,y,z) Zmieniając jedną ze współrzędny porusza się po pewnej krzywej w przestrzeni. Wydaje się, że należy znaleźć wektory styczne do takich krzywych. e_z= P_z = e_z e_r = P_r = cos f e_x + sin f e_y e_f = P_f = − r sin f e_x + r cos f e_y

jc: Można to wszystko umieścić w macierzy [ cos f sin f 0] [−r sin f r cos f 0] [ 0 0 1]