r. kwadratowe z parametrem salamandra: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie: 4x²−6mx+(2m+3)(m−3)=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1 i x2 przy czym x1<x2 spełniają warunek: (4x₁−4x₂−1)(4x₁−4x₂+1)<0 Δ>0 Δ=36m²−16(2m+3)(m−3) = 3m²−16(2m²−6m+3m−9)=36m²−16(2m²−3m−9)=36m²−32m²+48m+144=4m²+48+144 4m²+48m+144>0 m²+12m−36=0 m₀=−6 m≠−6 (4x₁−4x₂−1)(4x₁−4x₂+1)<0

	1		1
(4(x1−x2−		))(4(x1−x2+		))<0
	4		4

	6m		1		6m		1
(4(		−		))(4(		+		))<0
	4		4		4		4

	6m−1		6m+1
(4*		)*(4*		)<0
	4		4

(6m−1)(6m+1)

	−1		1
m∊(		;		)
	6		6

co robię źle?

salamandra: Nieważne./.. mam różnicę, a zastosowałem wzór na sumę

wredulus_pospolitus: Masz też błąd w Δ

wredulus_pospolitus: Δ = 36m²−16(2m+3)(m−3) = 4(m² + 12m + 36) = 4(m+6)² zauważ, wtedy, że:

	2√Δ		|m+6|
x2 − x1 =		=
	2a		4

wzory skróconego mnożenia ... i masz prostą nierówność (i szybko wyznaczoną) do policzenia

salamandra: W którym dokładnie miejscu mam błąd w delcie, bo nie widzę?

wredulus_pospolitus: m²+12m−36=0 (5 linijka części poświęconej Δ)

salamandra: aa, literówka tutaj, rozwiązane mam dobrze, powinno być +36