trygonometria Patryk: Jeśli przy rozwiązywaniu równania dochodzę do takiej sytuacji: sin²x = sinx to czy mogę stronami podzielić przez sinx i wyjdzie sinx = 1 czy nie można zrobić?

a7: sin²x−sinx=0 sinx(sinx−1)=0 sinx=0 lub sinx=1

a7: y=sinx zielony y=sin²x różowy

Patryk: Czyli nie można podzielić? Bo jedno mi się "skasuje" ?

a7: gdybyś zrobił tak jak mówisz to wyszłoby co innego, po pierwsze musiałbyś zrobić zał sinx≠0 i pominąłbyś wszytskie rozwiązania gdy sinx=0

Patryk: Czyli przy równaniach trygonometrycznych lepiej nie skracać w taki sposób?

a7: nie wiem na pewno, nie chcę Cię wprowadzić w błąd, ale przy jednym zadaniu była "dyskusja" i chyba wyszło na to, że jak się nie da inaczejniż skróceniem to zrób założenia a potem rozważ też ten przypadek na który zrobiłeś założenie ale nie jestem pewna

a7: np. tutaj by wyszło sinx=1 a potem sinx=0 sin²x=sinx ⇒ 0=0 prawda czyli sinx=0 też jest rozwiązaniem

Patryk: Ok, dzięki za wyjaśnienie

wredulus_pospolitus: Możesz albo pozostawić bez skracania albo skrócić, ale jak jak zostało napisane −− rozpatrujesz wtedy przypadki sin²x = sinx 1) gdy sinx ≠ 0 sinx = 1 2) gdy sinx = 0 0 = 0 Czy skracać czy nie ... to zależy od tego jak wyglądają równania, do czego dążymy, co sprawdzamy, a przede wszystkim −−− czy mamy pewność, że się nie pomylimy.