Kąty, trójkąt Szkolniak: Z punktu A leżącego na okręgu poprowadzono średnicę AB oraz cięciwę AC. Następnie przez punkt C poprowadzono styczna do tego okręgu. Styczna ta przecina się z przedłużeniem średnicy AB w punkcie D. Wiedząc, że promień okręgu ma długość 8 oraz że miara kąta α zawartego między średnicą a cięciwą wynosi 30^o, wyznacz pole trójkąta ACD. |AS|=|SC|=8 i ΔASC − równoramienny o kącie 120^o, stąd:

	absinα		√3
PΔASC=		=32*		=16√3
	2		2

ΔDSC − prostokątny o przyprostokątnych 8 i |DC|=y (β=30^o)

	√3		8
tgβ=		i tgβ=		, stąd: y=8√3
	3		y

	8y
PΔDSC=		=4y=32√3
	2

zatem: P_ΔACD=48√3 Prosiłbym o potwierdzenie czy jest poprawnie, bo trochę się namotałem w zeszycie i już nie wiem

salamandra: β=60 według mnie

a7: β=30

salamandra: nieważne, on leży poza okręgiem, ja go rozpatrywałem jako wpisany, gdzie srodkowy=120

a7: tgβ źle≠8/y

Szkolniak: Dlaczego źle?

wredulus_pospolitus: Uwaga 1: Nie podałeś skąd wiesz, że β = 30^o (tak ... to jest 30^o ... ale skąd to wiesz Uwaga 2: Można też (po wyznaczeniu β) zauważyć, że ΔACD jest równoramienny, |AC| = |CD|. Co (przy informacji, że ΔSBC jest równoboczny) oznacza, że P_BCD = P_ACS który już wyliczyłeś. Natomiast P_BCS wyznaczysz bez problemu Ale tak −−− w Twoim rozwiązaniu nie widać błędu

a7:

a7:

	CS
23:24 źle spojrzałam, nie było napisane tgβ=
	DC

Szkolniak: |∡ACS|=α=30^o α+|∡ACS|+90^o+β=180^o ⇒ β=30^o

Szkolniak: Ale super, dzięki za sprawdzenie

wredulus_pospolitus: I to powinno zostać dołączone do rozwiązania.

Mila: Wynik poprawny, ale można krócej.

Saizou : i prawie koniec

Eta: A już miałam rysować ( Saizou mnie uprzedził |AD|=3*8=24 wysokość CE=4√3

	1
P=		|AD|*|CE|= 48√3
	2