Znaleźć sumy częściowe podanych szeregów i następnie zbadać ich zbieżność student:

	n−1
Szereg ∑		począwszy od wyrazu n = 2 do ∞.
	n!

Jak to ugryźć? Korzystając tylko z definicji zbieżności szeregu, bo na etapie tego zadania jeszcze żadne z kryteriów nie było wprowadzone

Mila:

	n		1
S= ∑(n=2 do ∞)		− ∑(n=2 do ∞)		=
	n!		n!

	1		1
=∑(n=2 do ∞)		− ∑(n=2 do ∞)		=
	(n−1)!		n!

1

1

1

1

1

1

1

1

sn=

+

+

+.....

−(

+

+

+...

)

1!

2!

4!

(1−n)!

2!

3!

4!

n!

	1
sn=1+
	n!

dalej działaj sam

student: Dzięki wielkie, nie wpadłbym na to, że można to rozpisać na sumę dwóch szeregów

Mila:

Mila:

	1
Sn=1−		pewnie zauważyłeś?
	n!