Równania różniczkowe zwyczajne Ola: Wyznaczyć równanie s=f(t) ruchu prostoliniowego, w którym prędkość v=ds/dt jest wprost proporcjonalna do kwadratu przebytej drogi s. I chciałam się zapytać czy to rozwiązanie jest poprawne? Z góry dziękuję za odpowiedź. s=f(t) v= ^ds_dt, g−stała v=gs^{2 ds}_dt=gs^{2 ds}_s²=gdt ∫^ds_s²=∫gdt −s⁻¹=gt+C s⁻¹=−gt+C₁ ¹_s=−gt+C₁ s=¹_−gt+C1

Leszek: wszystko jest OK, ale lepiej byłoby zamiast symbolu stałej g napisać stałą k ( g w mechanice kojarzy się z przyspieszeniem ziemskim ) również powinny być podane jakieś warunki np.początkowe aby wyznaczyć stałą C₁

Ola: A mogłabym zapytać jak wyznaczyć te warunki początkowe?

Leszek: Warunki poczatkowe sa podawane w tresci , jezeli ich nie podano to nic nie zrobisz .